七年级下学期第一次月考模拟卷（实数+相交线）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（沪教版，上海专用）

七年级下学期第一次月考模拟卷（3月份） 考试范围：12.1~13.3；考试时间：90分钟；满分：100分 一、单选题（每题3分，共18分） 1．的6次方根是（    ） A．2 B．-2 C． D． 2．下式中正确的是（  ） A． B． C． D． 3．下列各数，，，，，，是无理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列说法正确的是（    ） A．的平方根是 B．若，则 C．0没有平方根 D．6是的算术平方根 5．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列说法正确的个数是（    ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． ⑤一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题2分，共24分） 7．的算术平方根是 ． 8．已知，，在数轴上的位置如图所示，计算： ． 9．如果，那么 ． 10．将以下方根化为幂的形式： ． 11．已知，则的平方根等于 ． 12．已知则 . 13．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是 ． 14．已知，则的值是 ． 15．已知、是有理数，且、满足，则 ． 16．如图、相交于点O，平分，若，则的度数是 ． 17．如图，直线与直线分别相交，图中的同位角共有 对． 18．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为 ． 三、解答题（第19~23题每题5分，第24~26题每题6分，第27题7分，第28题8分，共58分） 19．计算：． 20．利用幕的运算性质计算∶．(结果用幕的形式来表示) 21．计算：． 22．计算： 23．先化简，再求值：，其中，． 24．已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 25．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中a、b为有理数，x为无理数，那么且．运用上述知识，解决下列问题： (1)如果，其中a、b为有理数，那么　　，　　； (2)如果，其中a、b为有理数，求的平方根． 26．如图，直线，相交于点O，是的平分线． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 27．如图，直线与相交于点O，射线在的内部，． (1)如图1，当时，请写出与互余的角，并说明理由； (2)如图2，若平分，求的度数． 28．张老师将教鞭和直角三角板放在量角器上．如图①，是量角器的直径，点是圆心，教鞭与重合，直角三角板的一个顶点放在点处，一边与重合，．如图②，现将教鞭绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时将直角三角板绕点逆时针方向以每秒的速度旋转，当与重合时，三角板和教鞭同时停止运动．设旋转时间为秒． (1)在旋转过程中，求的度数（用含的代数式表示）． (2)在旋转过程中，当为何值时，． (3)在旋转过程中，若射线，，中的两条射线组成的角（指大于0°而不超过180°的角）恰好被第三条射线平分，求出此时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下学期第一次月考模拟卷（3月份） 考试范围：12.1~13.3；考试时间：90分钟；满分：100分 一、单选题（每题3分，共18分） 1．的6次方根是（    ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【分析】由，进而问题可求解． 【详解】解：∵， ∴的6次方根是； 故选C． 【点睛】本题主要考查偶次方根，熟练掌握偶次方根是解题的关键． 2．下式中正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、平方根、立方根，正确掌握定义是解题的关键． 根据同底数幂的除法、幂的乘方、平方根、立方根的定义解答． 【详解】A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项错误； C、 ，故本选项错误； D、 ，故本选项正确； 故选：D． 3．下列各数，，，，，，是无