八年级下学期第一次月考模拟卷（一次函数，代数方程）-2023-2024学年八年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（沪教版，上海专用）

八年级下学期第一次月考模拟卷（3月份） 考试范围：20.1~21.4；考试时间：90分钟；满分：100分 一、单选题（每题3分，共18分） 1．下列函数中，一次函数是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是二项方程的为（    ） A． B． C． D． 3．反比例函数 的图像与正比例函数的图像没有交点，若点 、在这个反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图像上，且的面积是2，则c的值是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．一次函数的图象大致为（    ） A． B．C．D． 6．已知两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程（千米）与各自的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示，下面4个结论：①；②；③两车相遇后，甲车的速度为每小时60千米；④当乙车到达A地时，则甲车距地的路程是300千米．其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题2分，共24分） 7．方程的解是 ． 8．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则的值等于 ． 9．已知一次函数图象在一、二、三象限，则反比例函数的函数值在每一个象限内随的增大而 ． 10．分式方程无解，则的值为 ． 11．如果关于的方程无实数解，那么的取值范围是 ． 12．关于x的方程 的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的所有整数m的和为 ． 13．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径．针对疫苗应急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工厂不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．设该厂当前参加生产的工人有x人，根据题意可列方程为： ． 14．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在双曲线上，与轴交于点．直线的解析式为，若点的坐标为，点的坐标为，则的值为 ． 15．如图，在等腰直角中，点为斜边的中点，平行于的直线从点出发，以每秒的速度沿向点滑动，与的交点分别记作点，若，则当的面积与的面积之比为时，直线滑动的时间 秒． 16．如图，已知中，点P从点B出发，沿向终点C运动，当到达点C时停止运动，设，点A到的距离为4，则（图中阴影部分）的面积S与x之间的关系AE式为 ． 17．如图，一次函数图像与反比例函数图像交于点，，则不等式的解集是 ．    18．平面直角坐标系中，矩形的位置如图，点，．连接，以为一边作矩形且；连接，以为一边作矩形且；连接，以为一边作矩形且……按这样的规律进行下去，则点的坐标为 ．    三、解答题（第19~23题每题5分，第24~26题每题6分，第27题7分，第28题8分，共58分） 19．解分式方程：． 20．解方程． 21．已知关于的方程无解，求的值． 22．已知：与成正比例，与x成反比例，且时，；时，．求y关于x的函数解析式，并求出当时，y的值． 23．若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和． 24．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系． 请根据图像解答下列问题： (1)当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米． (2)当轿车与货车相遇时，求此时的值； (3)在两车行驶过程中，当轿车与货车相距15千米时，求的值． 25．如图，直线与轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C，求的面积．    26．“疫情未结束，防疫不放松”．某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元．经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等，请解答下列问题： (1)求A，B两种防疫用品每箱的成本； (2)该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案？ 27．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，直线的解析式为． (1)求直线的解析式