内容正文:
一次函数
概念
图像
性质
实际应用
一元一次方程、一元一次不等式
联系
当b=0时,是正比例函数
当k=0时,y=b称为常值函数
正比例函数是一次函数,
一次函数不一定是正比例函数
例题1 关于x的函数 是一次
函数,则m=____.
-2
既要满足自变量x的最高次数为1;同时要满足自变量一次项系数不能为0.
由一次函数的概念可得:
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减小
经过
第一、二、三象限
经过
第一、三、四象限
经过
第一、二、四象限
经过
第二、三、四象限
k>0 b>0
b<0
k<0 b>0
b<0
b
b
b
b
2、函数 的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为________ .
让y=0,求x
y=3x-15
(-6,0)
(0,4)
例题2 填空题:
1、已知直线y=3(x-5),则它在y轴上的截距是 ;
-15
3、直线y=3x+3是由直线y=3x-2向 平移 个单位得到.
上
5
让x=0,求y
.
.
当y>-2时,x的取值范围是
如何用增减性来解决问题?
像,
图像与x轴的交点坐标为(1,0),kx+b<0表示图像在x轴下方的部分,此时
y=0即kx+b=0 转化为方程.
y>0即kx+b>0
y<0即kx+b<0
4、
是
5、如果关于x的函数y=(m-2)x+m(m≠2)的图像不经过第三象限,
那么m的取值范围是_____________.
0≤m< 2.
∵图像不经过第三象限,
解得0≤m< 2.
∴m的取值范围是0≤m< 2.
例题3 已知一次函数图像过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.
适时小结 :求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组.由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式.
.
.
.
例题4
把(0,0)代入解析式,
求得:
直接读出图像与y轴交点
为(0,b-4),
k<0,