精品解析：江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月数学试题

八校联盟2023-2024学年度第一学期阶段质量抽样调研 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 在，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. m任意实数 3. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（　 ） A. 40° B. 44° C. 48° D. 52° 5. 若点，，是函数图像上的点，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 7. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 8. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是__________ 9. 将直线向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为_______． 10. 若实数满足，则的立方根为________． 11. 若点在一次函数的图像上，则代数式___________． 12. 如图所示的网格由边长为1的小正方形组成，点A、B、C在小正方形的顶点上，D为BC的中点，则AD为________． 13. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为 _____． 14. 若一次函数 函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是 _________ 15. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______. 16. 如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为________ ． 17. 计算题 （1） （2）解方程 18. 平面直角坐标系中中，已知点 （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点M在第二象限内，求m的取值范围． 19. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点是该函数图像上的一点，求的值． 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，点A坐标为，点B坐标为. （1）在正方形网格内，画出平面直角坐标系； （2）画出关于y轴对称的，点的坐标为______； （3）在y轴上找一点P，使得的周长最小，则P的坐标是______. 21. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 22. 如图，已知等腰三角形的底边，是腰上的一点，且，． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 23. 如图，过点C（0，1）的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P（a，2）． （1）求直线l1解析式； （2）求四边形PAOC的面积． 24. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果点满足，，那么称点是点A、B的“和谐点”． 例如，，当点满足，，则称点是点A、B“和谐点”． （1）直接写出点，的“和谐点”C的坐标： （2）点，点，点是点D、E的“和谐点”． ①求y与x之间的函数关系式； ②若直线ET交x轴于点H，当∠TDH＝90°时，求点E的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，两点的坐标分别为，且，点从出发以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒． （1）求两点的坐标； （2）连接，当的面积等于的面积的一半时，求的值； （3）当在线段上运动时，是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点的坐标． 26. 如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． （1）求点的坐标； （2）如图2，为轴负半轴上的一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰，且点在第四象限，过作轴于点，求的值； （3）如图3，已知点坐标为，点在轴的争半轴上沿负方向运动时，作始终保持，与抽负轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论；①为定值；②为定值．请找出正确的结论，并求出其值． 第1页/共1页 学科