17.3.4 求一次函数的表达式-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第17章　函数及其图象 17．3.4　求一次函数的表达式 八年级下册·数学·华师版 17．3　一次函数 练闯考 知识点1：用待定系数法求一次函数的表达式 1．已知一次函数的图象经过点A(4，0)、B(8，－3)，则这个一次函数的表达式为A A．y＝－eq \f(3,4)x＋3 B．y＝3x＋4 C．y＝4x＋3 D．y＝－3x＋3 2．如图，直线AB的函数表达式是A A．y＝－eq \f(3,2)x＋3 B．y＝eq \f(3,2)x＋3 C．y＝－eq \f(2,3)x＋3 D．y＝eq \f(2,3)x＋3 3．如图，一次函数的图象与y轴交于点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则这个一次函数的表达式为B A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x－2 4．已知y是x的一次函数，且当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，则这个一次函数的表达式为y＝x－2. 5．若一个一次函数同时满足下列两个条件：①图象经过点(2，1)；②y随x的增大而减小．则这个一次函数的表达式可以为y＝－x＋3(答案不唯一)．(写出一个即可) 6．图象与直线y＝eq \f(3,2)x＋1平行，且经过点(0，－2)的一次函数的表达式是 y＝eq \f(3,2)x－2. 7．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，5)，并且与y轴相交于点P，直线y＝－eq \f(1,2)x＋3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数y＝kx＋b的表达式． 解：由题意可得点Q的坐标是(0，3)，∴点P的坐标是(0，－3)． 把(0，－3)、(－2，5)代入y＝kx＋b，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝5，,b＝－3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－4，,b＝－3，)) ∴这个一次函数的表达式y＝－4x－3. 知识点2：一次函数的应用 8．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数表达式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数表达式为y＝100x－40. 9．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴)． (1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米． 解：(1)从第50天以后停止长高． (2)设直线AC的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，∵AC过A、B两点， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝6，,30k＋b＝12，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,5)，,b＝6，))∴直线AC的表达式为y＝eq \f(1,5)x＋6. 当x＝50时，y＝eq \f(1,5)x＋6＝16，即该植物最高长16 厘米． 10．如图，一直线与两坐标轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为20，则该直线的函数表达式是B A．y＝x＋10 B．y＝－x＋10 C．y＝x＋20 D．y＝－x＋20 　 11．如图，直线y＝－eq \f(4,3)x＋8与x轴、y轴分别交于A、B两点，则∠BAO的平分线所在的直线AM的表达式是B A．y＝－eq \f(1,2)x＋eq \f(5,2) B．y＝－eq \f(1,2)x＋3 C．y＝－eq \f(1,2)x＋eq \f(7,2) D．y＝－eq \f(1,2)x＋4 12．已知一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，且k≠0)，当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为－2≤y≤2，则此一次函数的表达式为 y＝x－3或y＝－x＋3. 13．(2018·甘孜州)如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A、B的坐标分别为(3，5)、(6，1)．若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式为y＝eq \f(5,8)x. 14．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)． (1)求直线AB的函数表达式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标． 解：(1)y＝2x－2. (2)C(2，2)． 15．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示． (1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数表达式； (2)直接写出每分钟进水