17.3.1 一次函数-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第17章　函数及其图象 17．3.1　一次函数 八年级下册·数学·华师版 17．3　一次函数 练闯考 知识点1：一次函数 1．下列函数关系式：①y＝2x－1；②y＝－2x；③y＝x2＋1；④y＝eq \f(1,x).其中是一次函数的有B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数关系中，属于正比例函数的是D A．路程s是常数时，行走的速度v与时间t B．被除数a是常数时，除数b与商c C．圆的面积S和它的半径r D．三角形的底边长a是常数时，其面积S与底边上的高h 3．已知函数y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4， (1)当m＝1，n为任意实数时，此函数是一次函数； (2)当m＝1，n＝－4时，此函数是正比例函数． 4．已知A、B两地相距180千米，一辆火车由A地驶往B地，行驶的速度为160千米/时，则它距B地的距离y(千米)与所行驶的时间t(时)之间的关系式是y＝ 180－160t，y是t的一次函数．(填“是”或“不是”) 知识点2：一次函数与正比例函数的关系 5．下列y关于x的函数：①y＝－3(x＋1)；②x＋y＝1；③y＝eq \f(2,x)－1；④y＝eq \f(1,2)x2＋1；⑤y＝2πx.其中属于一次函数的有①②⑤，属于正比例函数的有⑤.(填序号) 6．下列说法中不正确的是D A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例 B．在y＝－eq \f(x,2)中，y与x成正比例 C．在y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例 D．在y＝x＋3中，y与x成正比例 7．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a、b为常数，a≠0)的“关联数”．若“关联数”为[3，m－2]的一次函数是正比例函数，则点(1－m，1＋m)在第二 象限． 8．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球后，量筒中水面升高2cm； (2)求放入小球后，水未溢出前量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x之间的一次函数关系式． 解：(2)y＝30＋2x(1≤x≤9，且x为整数)． 9．已知2y＋m与3x－n成正比例(m、n都是常数)． (1)试说明y是x的一次函数； (2)当m、n满足什么条件时，y是x的正比例函数？ 解：(1)∵2y＋m与3x－n成正比例， ∴可设2y＋m＝k(3x－n)(k≠0)， 整理，得y＝eq \f(3k,2)x－eq \f(kn＋m,2)(k≠0)， ∴y是x的一次函数． (2)由(1)可知y＝eq \f(3k,2)x－eq \f(kn＋m,2)(k≠0)， ∴若y是x的正比例函数，则－eq \f(kn＋m,2)＝0，即m＝－kn. 故当m＝－kn时，y是x的正比例函数． $$