16.2.1 分式的乘除-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第16章　分式 16．2　分式的运算 16．2.1　分式的乘除 八年级下册·数学·华师版 练闯考 知识点1：分式的乘法 1．计算eq \f(a,bc)·eq \f(c2,a2)的结果是B A.eq \f(c2,a2b) B.eq \f(c,ab) C.eq \f(c2,ab) D.eq \f(a2,bc) 2．计算：(1)eq \f(m－1,mn)·eq \f(n,m－1)＝eq \f(1,m)； (2)eq \f(x,x－y)·eq \f(x2－y2,x)＝x＋y. 3．计算： (1)eq \f(4x,5y)·eq \f(y2,6x3)； (2)eq \f(x2－xy,xy2)·eq \f(y,y－x). 解：原式＝eq \f(2y,15x2). 解：原式＝－eq \f(1,y). 知识点2：分式的除法 4．化简eq \f(2,x2－1)÷eq \f(1,x－1)的结果是C A.eq \f(2,x－1) B.eq \f(2,x3－1) C.eq \f(2,x＋1) D．2(x＋1) 5．(2018·河北)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是D A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 6．计算：(1)eq \f(15x4,ab)÷eq \f(18x3,a2b－ab2)＝eq \f(5ax－5bx,6)； (2)eq \f(a2－1,a2＋2a)÷eq \f(a－1,a)＝eq \f(a＋1,a＋2). 7．已知m＝2，n＝3，求eq \f(3m＋3n,2m2n)÷eq \f(m2－n2,－4mn2)的值． 解：原式＝eq \f(3（m＋n）,2m2n)·eq \f(－4mn2,（m＋n）（m－n）)＝－eq \f(6n,m2－mn)， 当m＝2，n＝3时，原式＝9. 知识点3：分式的乘方 8．下列等式成立的是C A．(eq \f(b,a))2＝eq \f(b2,a) B．(eq \f(－y,2x2))2＝－eq \f(y3,2x6) C．(eq \f(a－b,a＋b))n＝eq \f(（a－b）n,（a＋b）n) D．(eq \f(3b2,2a))3＝eq \f(27b5,8a3) 9．化简(eq \f(－3x,x＋y))2的结果是D A.eq \f(－6x2,x2＋y2) B.eq \f(9x2,x2＋y2) C.eq \f(－6x2,x2＋2xy＋y2) D.eq \f(9x2,x2＋2xy＋y2) 10．化简eq \f(a＋1,a2－a)÷eq \f(a2－1,a2－2a＋1)的结果是A A.eq \f(1,a) B．a C.eq \f(a＋1,a－1) D.eq \f(a－1,a＋1) 11．若x等于它的倒数，则分式eq \f(x2＋x－6,x－2)÷eq \f(x＋3,x2－3x＋1)的值为C A．－1 B．5 C．－1或5 D．－eq \f(1,4)或4 12．计算下列各式：①eq \f(m,2n)·eq \f(4n,m)；②eq \f(x,y)÷eq \f(2x,3y)；③eq \f(b,a)÷eq \f(2p,q)；④eq \f(x3,y2)÷eq \f(3x2,5y3).其结果是分式的有③.(填序号) 13．如图是一个数值转换机的示意图，若输入m的值为1，n的值为2 019，则输出结果y为2 019. 14．(1)先化简，再求值：eq \f(y（x－y）－x（x＋y）,x2－y2)÷eq \f(x2＋y2,x＋y)，其中x＝2，y＝－1； 解：原式＝eq \f(1,y－x)，当x＝2，y＝－1时，原式＝－eq \f(1,3). (2)先将式子eq \f(2x,x2－1)÷eq \f(1,x－1)·eq \f(x＋1,x2)化简，然后请你自选一个喜欢的x值，代入求出原式的值． 解：原式＝eq \f(2,x)，x的取值不等于±1，0即可，代入求值略． 15．如图①，A种玉米试验田是半径为R m的圆去掉边缘宽为1 m的出水沟剩下的部分；如图②，B种玉米试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的蓄水池剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450 kg. (1)哪种玉米的单位产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 解：(1)易得A、B两种玉米试验田的面积分别为π(R－1)2m2、π(R2－1)m2， ∴A、B两种玉米试验田的单位面积产量分别为 eq \f(450,π（R－1）2) kg/m2、eq \f(450,π（R2－1）) kg/m2. ∵R2－1－(R－1)2＝2(R－1)＞0， ∴0