阶段能力测试(6)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

阶段能力测试(六)(17.4～17.5) (时间：45分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．(2018·沈阳)点A(－3，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是A A．－6 B．－ C．－1 D．6 2．(2018·威海)若点(－2，y1)、(－1，y2)、(3，y3)在双曲线y＝(k＜0)上，则y1、y2、y3的大小关系是D A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 3．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则k的值为C A．4 B．3 C．2 D．1 　 第3题图　　　　　　第4题图 4．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(3，0)，若与正比例函数y＝mx的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k－m)x＋b＜0的解集为B A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 5．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为A A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg 　 第5题图　　　　　　第6题图 6．(2018·嘉兴)如图，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为D A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，曲线C2是双曲线C1：y＝(x＞0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于B A. B．6 C．3 D．12 二、填空题(每小题4分，共16分) 8．(2018·上海)已知反比例函数y＝(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是k<1. 9．已知一次函数y＝4x－1与y＝2x＋3的图象的交点为(2，7)，则方程组的解是. 10．(2018·宜宾)已知点P(m，n)在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－上，则m2＋n2的值为6. 11．(2018·温州)如图，点A、B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C、D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为3. 三、解答题(共56分) 12．(12分)(2018·台州)如图，函数y＝x的图象与函数y＝(x＞0)的图象相交于点P(2，m)． (1)求m、k的值； (2)直线y＝4与函数y＝x的图象相交于点A，与函数y＝(x＞0)的图象相交于点B，求线段AB的长． 解：(1)m＝2，k＝4. (2)依题意知A(4，4)、B(1，4)，∴AB长为3. 13．(14分)(2018·南充改编)如图，直线y1＝kx＋b(k≠0)与双曲线y2＝(m≠0)交于点A(－，2)、B(n，－1)． (1)求直线与双曲线的表达式； (2)点P在x轴上，如果S△ABP＝3，求点P的坐标； (3)请根据图象直接写出y1＜y2时x的取值范围． 解：(1)双曲线的表达式为y＝－，直线的表达式为y＝－2x＋1. (2)当y＝－2x＋1＝0时，x＝，∴点C(，0)．设点P的坐标为(x，0)，∵S△ABP＝3，A(－，2)，B(1，－1)，∴×3|x－|＝3，即|x－|＝2，解得x1＝－，x2＝.∴点P的坐标为(－，0)或(，0)． (3)观察函数图象，可知：当－＜x＜0和 x>1时，一次函数图象在反比例函数图象下方，∴y1＜y2时x的取值范围为－＜x＜0或 x>1. 14．(14分)(2018·曲靖)某公司计划购买A、B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台． (1)求y关于x的函数表达式； (2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？ 解：(1) y＝0.2x＋14(0＜x＜35)． (2)由题意，得35－x≤2x，解得x≥， 则x的最小整数值为12. ∵0.2＞0，∴y随x的增大而增大， ∴当x＝12时，y有最小值16.4. 答：该公司至少需要投入资金16.4万元． 15．(16分)(2018·南通)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题： (1)慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h； (