2020-2021学年华东师大版八年级下册数学：17.4.1反比例函数学案

17.4.1 反比例函数 【学习目标】：1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 【学习重点】：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 【学习难点】：理解反比例函数的概念及建模； 一、温故知新：1、在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y都有唯一的值和它对应，则称x为自变量 ，y叫x的函数 . 2、形如的函数叫做正比例函数； 3、形如的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数，一次函数的图像是一条直线。 4、一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式。 这种求函数解析式的方法叫： . 二、新课探究 1、表示下列问题中变量间的对应关系 ，并分析这些函数的共同特点。 (1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________ （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；____________ （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_________________ 2、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为 x的取值范围 3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）如果是，请指出比例系数k是多少？（1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x－4 （8） 4、已知函数是正比例函数,则 m = 已知函数是反比例函数,则 m = 5、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 6、函数中自变量x的取值范围是 三、学会利用待定系数法确定反比例函数解析式。 已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1． （1）求y与2x的函数关系式；