阶段能力测试(1)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

阶段能力测试(一)(16.1～16.2) (时间：45分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列代数式：①；②；③；④中，是分式的有C A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④ 2．(2018·白银)若分式的值为0，则x的值是A A．2或－2 B．2 C．－2 D．0 3．把分式中的x 和y都扩大为原来的2倍，则这个分式的值C A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4．(2018·云南)已知x＋＝6，则x2＋＝C A．38 B．36 C．34 D．32 5．已知两个分式：A＝－，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是A A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 6．若3x＋y＝2，则(－)÷的值为A A. B．1 C. D．2 7．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a cm的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h cm，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的A A. B. C. D. 8．(2018·南充)已知－＝3，则代数式的值为D A．－ B．－ C. D. 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．(2018·宁波)要使分式有意义，x的取值应满足x≠1. 10．下面是从小斌作业本上摘录的一道计算题：÷＝■，阴影部分表示被墨汁污染的计算结果，请你帮他补全：－. 11．已知x2＋4x＋4与|y－1|互为相反数，则式子(－)÷(x＋y)的值为. 12．若x＋y＝1，则(x＋)÷的值为1. 三、解答题(共52分) 13．(12分)计算： (1)·(x－)； 解：原式＝x＋2. (2)(1＋－)÷； 解：原式＝－1. (3)＋÷. 解：原式＝. 14．(14分)先化简，再求值： (1)(2017·黑龙江)(－)÷，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值； 解：原式＝[－]·＝·－·＝－＝，∵m≠±2，0，∴当m＝3时，原式＝3. (2)·(－)，其中x为不等式组的整数解． 解：原式＝·[－]＝·＝， 解不等式组得0＜x≤3，∴不等式组的整数解为1，2，3. 又∵要使分式有意义，∴x＝2，∴原式＝1. 15．(10分)小李和小王在同一个车间工作，并生产同一种零件．小李每小时比小王多生产8个．现在要求小李生产出168个这种零件，要求小王生产出144个这种零件，他们两人谁会先完成任务呢？ 解：设小王每小时生产x个零件，则小李每小时生产(x＋8)个零件，则小王生产144个这种零件需小时，小李生产168个这种零件需要小时． ∵－＝＝，又∵x＞0，∴x(x＋8)＞0， ∴当24x－1 152＞0，即x＞48时，小王先完成任务；当24x－1 152＝0时，即x＝48时，两人同时完成任务；当24x－1 152＜0，即x＜48时，小李先完成任务． 16．(16分)阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式． 解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－x2＋3＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴ ∴＝＝＋＝x2＋2＋. 这样，分式就被拆分成了一个整式x2＋2与一个分式的和． 解答：(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式； (2)如果的值为整数，求整数x的值． 解：(1)由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－6x2＋8＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)． ∵对于任意x，上述等式均成立， ∴∴ ∴＝＝＋＝x2＋7＋. (2)＝＝＝2－， ∵的值为整数，且x为整数， ∴x＋1的值为1或－1或3或－3， 故x的值为0或－2或2或－4. 学科网（北京）股份有限公司 $$