阶段能力评价(10)(19.2.2第4课时～19.3)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版2012)

阶段能力评价(十)(19.2.2第4课时～19.3) 时间：40分钟　满分：100分 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交于点(－5，0)，则关于x的方程kx＋b＝0的解为A A．x＝－5 B．x＝－4 C．x＝0 D．x＝1 　　　　 2．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象与两坐标轴分别交于A(0，3)，B两点，则不等式－2x＋b＞0的解集为B A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3 3．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是A A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15 　　 4．已知一次函数y1＝2x＋m与y2＝2x＋n(m≠n)的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为A A.0个 B．1个 C．2个 D．无数个 5．(辽阳中考)一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论： ①A，B两村相距10 km；②出发1.25 h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8 km；④相遇后，乙又骑行了15 min或65 min时两人相距2 km.其中正确的个数是D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．直线y＝2x＋4与x轴和y轴的交点的坐标分别是__(－2，0)__，__(0，4)__，与两条坐标轴围成的三角形的面积是__4__． 7．(西宁中考)如图，直线y1＝k1x与直线y2＝k2x＋b交于点A(1，2)，当y1<y2时，x的取值范围是 __x<1__． 8．若一次函数y＝－2x＋b的图象与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则b的取值范围是__－1＜b＜1__． 9．小张加工某种机器零件，工作一段时间后提高了工作效率，小张加工的零件总数m(单位：个)与工作时间t(单位：小时)之间的函数关系如图所示，则小张提高工作效率前每小时加工零件__4__个． 　　　 10．甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快35 km/h，甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则B，C两地的距离约为__73__km(结果精确到1 km)． 三、解答题(共50分) 11．(12分)在同一平面直角坐标系内画出一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，并根据图象求： (1)方程－x＋4＝2x－5的解； (2)当x取何值时，y1＞y2? 解：函数图象如图， (1)由图象可知方程－x＋4＝2x－5的解为x＝3 (2)由图可知，当x＜3时，y1＞y2 12．(18分)(长春中考)已知A，B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/小时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y(千米)与各自行驶的时间x(时)之间的函数关系如图所示． (1)m＝__2__，n＝__6__； (2)求两车相遇后甲车距A地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数关系式； (3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程. 解： (2)设y＝kx＋b，将(2，200)，(6，440)分别代入，得 解得∴y＝60x＋80(2≤x≤6) (3)乙车的速度为(440－200)÷2＝120(千米/小时)，∴乙车到达A地所需时间为440÷120＝(小时)，当x＝时，y＝60x＋80＝60×＋80＝300， ∴甲车距A地的路程为300千米 13．(20分)某电商积极响应市政府的号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1 kg乙产品的售价比1 kg甲产品的售价多5元，1 kg丙产品的售价是1 kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍． (1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元； (2)电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40 kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品的数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算按此方案购买40 kg这三种农产品最少要花费多少元． 解：(1)设1 kg甲产品的售价为x元，则1 kg乙产品的售价为(x＋5)元，1 kg丙产品的售价为3x元，根据题意，得＝·3，解得x＝5，经检验，x＝5既符合方程，也符合题意