阶段能力评价(6)(18.2.1～18.2.2)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版2012)

阶段能力评价(六)(18.2.1～18.2.2) 时间：40分钟　满分：100分 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(陕西中考)在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是D A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AB＝AC D．AC＝BD 2．(黄冈中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝C A．2 B．3 C．4 D．2 　　　 3．一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是D A．12 cm2 B．96 cm2 C．48 cm2 D．24 cm2 4．如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形．讨论交流：小明说：“若AB＝AC，则四边形ADCE是矩形．”小强说：“若∠BAC＝90°，则四边形ADCE是菱形．”下列说法中正确的是C A．小明不对，小强对 B．小明对，小强不对 C．小明和小强都对 D．小明和小强都不对 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是A A．15 B．20 C．6 D．8 　　　 6．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线B－C－D方向移动，移动到点D停止，连结AP，DP.在△DAP形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是A A．①③②③ B．③②①③ C．①③②① D．③②③① 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．(嘉兴中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：__AD＝DC(答案不唯一)__，使▱ABCD是菱形． 　　　 8．(青海中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠BOC＝120°，DC＝3 cm，则AC的长为__6__cm. 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为(－2，1)，顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为__(2，1)__． 　　　 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为__10__． 11．(黑龙江模拟)在矩形ABCD中，BC＝4，E为AD的中点，点F在射线AB上，BF＝3，过点E作EG⊥CF于点G，EF平分∠AEG，则AB的长为 __4或1__． 三、解答题(共45分) 12．(10分)如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：BE＝CF. 证明：由题意得OA＝OC＝OB＝OD，∵点E是AO的中点，点F是OD的中点，∴OE＝OA，OF＝OD，∴OE＝OF，在△OBE和△OCF中，∴△OBE≌△OCF(SAS)，∴BE＝CF 13．(10分)(连云港中考)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N. (1)求证：四边形BNDM是菱形； (2)若BD＝24，MN＝10，则菱形BNDM的周长为__52__． 解：(1)证明：∵AD∥BC，∴∠DMO＝∠BNO，∵MN是对角线BD的垂直平分线，∴OB＝OD，MN⊥BD，在△MOD和△NOB中，∴△MOD≌△NOB(AAS)，∴OM＝ON，∵OB＝OD，∴四边形BNDM是平行四边形，∵MN⊥BD，∴四边形BNDM是菱形 14．(12分)(鄂州中考)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA，OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE. (1)求证：△AMB≌△CND； (2)若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积． 解：(1)∵平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∴AO＝CO，又∵点M，N分别为OA，OC的中点，∴AM＝CN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAM＝∠DCN，∴△AMB≌△CND(SAS) (2)∵△AMB≌△CND，∴BM＝DN，∠ABM＝∠CDN，又∵BM＝EM，∴DN＝EM，∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∴∠MBO＝∠NDO，∴ME∥DN，∴四边形DEMN是平行四边形，∵BD＝2AB，BD＝2BO，∴AB＝OB，又∵M是AO的中点，∴BM⊥AO，∴∠EMN＝90°，∴四边形DEMN是矩形，∵AB＝5，DN＝BM＝4，∴AM＝3＝MO，∴MN＝6，∴矩形DEMN的面积＝6×4＝24 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十八章(这是双页眉，请据需要手工删加) 15．(13分)如图，在平行四边形AB