阶段能力评价(2)(第16章)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版2012)

阶段能力评价(二)(第十六章) 时间：40分钟　满分：100分 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在式子，，(y＞0)，(x＞0)和中，二次根式有C A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是D A． B． C． D． 3．下列计算正确的是C A．＋＝ B．2×3＝6 C．÷＝3 D．5－＝5 4．下列计算：①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝12；④(＋)(－)＝－1.其中正确的有D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式的运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示． 接力中，自己负责的一步出现错误的是A A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 6．若是整数，则正整数n的最小值是B A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知一等腰三角形的两条边长分别为1和，则这个三角形的周长为B A．2＋ B．1＋2 C．2＋或1＋2 D．1＋ 8．已知max{，x2，x}表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9，max{，x2，x}＝max{，92，9}＝81.当max{，x2，x}＝时，则x的值为B A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．若＝3－x成立，则x满足的条件是__x≤3__． 10．计算：(1)(＋2)2＝__7＋4__； (2)(＋)(－)2＝__－__； (3)(1＋－)(1＋＋)＝__2__． 11．已知＋＝＋，＝－，则x＋y＝__8＋2__． 12．已知a＝，b是a的小数部分，则a－的值为__－17－3__． 13．如图，从一个大正方形中裁去面积为6 cm2和15 cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为__6__cm2. 三、解答题(共48分) 14．(12分)计算： (1)(6－)－(－4)； 解：原式＝0 (2)(＋2)2－＋2－2； 解：原式＝ (3)(3－2)2(3＋2)2； 解：原式＝36 (4)(16－2x)÷3. 解：原式＝2 15．(10分)已知x＝(＋)，y＝(－)，求下列各式的值： (1)x2－xy＋y2；(2)＋. 解：由题意可得x＋y＝，xy＝， (1)原式＝(x＋y)2－3xy＝()2－3×＝ (2)原式＝＝＝＝12 16．(10分)已知一长方形的长a＝，宽b＝. (1)求该长方形的周长； (2)求与该长方形等面积的正方形的周长，并比较其与该长方形周长的大小关系． 解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6， ∴该长方形的周长为6 (2)正方形的周长为4＝4×＝4×＝8，∵6＞8， ∴该长方形的周长大 17．(16分)观察下列各式及其验证过程： ①＝2，验证：＝＝＝2；②＝3，验证：＝＝＝3. (1)根据你发现的规律填空： ＝__＝＝5__； (2)针对上述各式反映的规律，写出用m(m为自然数，且m≥2)表示的等式并证明； (3)模仿上述验算过程的方法，对3＝进行验证，并针对等式反映的规律直接写出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式． 解：(2)∵5＝22＋1，10＝32＋1，26＝52＋1，… ∴＝m. 证明：＝＝＝m (3)验证：＝＝＝3. ∵8＝32－1， ∴n＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$