七年级下学期第一次月考卷01-2023-2024学年七年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024七年下数学第一次月考卷01 北师大版 考试范围（第一-----第三单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．计算的正确结果是（　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107 4．下列说法正确的是（　　） A．常量是指永远不变的量 B．具体的数一定是常量 C．字母一定表示变量 D．球的体积公式，变量是π，r 5．如图，已知，则下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列图形中，与是同位角的是（    ） A．B． C．D． 8．若是一个完全平方式，则值为(     ) A． B．或 C．或 D．或 9．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（   ） A．60° B．65° C．70° D．130° 10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．若，则 ． 12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 13．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式为 ． 14．已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是 ． 15．如图，直线，分别交、于E、F两点，作、的平分线相交于点K；作、的平分线交于点；依此类推，作、的平分线相交于点，…，作、的平分线相交于点，则 ， ．    三、解答题 16．计算：（本题8分） (1)． (2)． (3)（要求用公式简便计算） (4)． 17．求值：（本题9分） (1)若2x+3y﹣4z+1＝0，求9x•27y÷81z的值； (2)已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a﹣2b的值． 18．（本题8分）已知,求(1)；  (2) . 19．（本题8分）点P是的边上的一点，尺规作直线经过点P且与直线平行．    20．（本题10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN． 21．（本题12分）【综合与实践】为促进同学间交流，丰富校园文化生活，增强班级团队意识和凝聚力．某学校将在操场上举办“绑腿跑”趣味运动会（每队有若干名队员排成一列，每相邻两队员的相邻腿用绑腿带绑在一起，立于起跑线后，队员通过协调配合在跑道上共同行进）．赛前某班组织队员在比赛场地如图1所示的长方形中进行适应性训练（把这组动作始终整齐划一的“绑腿跑”队员 表示为图中线段，线段可匀速向右或向左平行移动），当该“绑腿跑”队员从长方形场地内平行于边的某地出发向存匀速奔跑之后到达终点边，停留，又向左返回匀速平行奔跑直至与边重合． 【问题分析】（1）图2反映队员 奔跑时与边的距离（即线段的长度）随时间变化而变化的情况． ①这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________； ②当这组队员开始出发时，到边的距离是__________； ③当时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为__________． 【实践探索】（2）图3反映了队员在奔跑过程中形成长方形的面积随时间变化的情况，①长方形中边的长为__________； ②当时，写出与之间的关系式为__________． 【实践反思】（3）“绑腿跑”趣味运动会正式比赛前，同学们对提高“绑腿跑”比赛成绩提出了两条建议：①口号和动作要协调一致；②选择身高相差不大的同学组队．针对这次活动，请你也提出一条合理化的建议． 22．（本题10分）已知：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两