精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

乌市二中2022—2023学年第一学期期末考试 初三年级数学学科问卷 考试时间：100分钟 试卷分值：100分 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每题只有一个正确答案符合题意） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. “明天降雪的概率是”表示明天小时中有小时在降雪 B. “我校初三年级总共有个学生，至少有两个人的生日是同一天”是必然事件 C. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖 D. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是，则我抛掷这枚次硬币，会有次正面朝上 3. 圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，的直径，是的弦，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 在一次同学聚会上，参加聚会所有人都相互握手相见，握手总次数为次，则参加聚会的人数为（） A. B. C. D. 7. 函数与x轴一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（） A. B. C. D. 8. 把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的函数解析式是（ ） A B. C. D. 9. 如图，等边三角形的边长为，则等边三角形内切圆的半径为（ ） A. B. C. 2 D. 1 10. 如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（　　） A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 抛物线的开口方向向________，对称轴是________，最高点的坐标是________． 12. 点关于原点对称的点的坐标是_____． 13. 为落实“两免一补”政策，某市2017年投入教育经费4900万元，预计2019年要投入教育经费6400万元．已知2017年至2019年教育经费投入以相同的百分率逐年增长，设年增长率为x，则可以列方程为______． 14. 二次函数化为的形式为______． 15. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是______． 16. 如图，是的直径，是的弦，若，则的大小为______． 三、解答题（本大题共7题，共52分） 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 18. 如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上． （1）求的值； （2）若，求的长度． 19. 如图，是半圆的直径，为弦，过点C作直线交的延长线于点E．若，． （1）求证：直线与半圆相切； （2）若，求的长． 20. 在一个不透明的口袋中装有三个红球和两个白球，红球上面标有数字1．2．3，白球上面标有数字4．5，这些球除了颜色之外没有任何差异， （1）现从口袋中随机抽出一个球，抽到白球的概率是多少？ （2）现将三个红色小球放入甲口袋中，将两个白色小球放入乙口袋中，从甲口袋中抽取一个球，从乙口袋中再抽取一个球，求出两次摸球的数字之和不小于6的概率． 21. 5G提速了，网络丰富了大家的生活！小石通过某平台进行带货直播销售一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？ （3）每件文具售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 22. 如图，，，，是圆上的四个点，，，的延长线相交于点． （1）求证：是等边三角形； （2）若是直径，，求阴影部分面积． 23. 如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌市二中2022—2023学年第一学期期末考试 初三年级数学学科问卷 考试时间：100分钟 试卷分值：100分 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每题只有一个正确答案符合题意） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A