7.2 万有引力定律-2023-2024学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第二册）

7.2万有引力定律 【考点归纳】 考点一：万有引力定律的理解 考点二：万有引力常量的G的测定 考点三：万有引力的计算 考点四：空壳内的万有引力的计算 考点五：万有引力的综合问题 【知识归纳】 知识点一．万有引力定律 (1)内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． (2)公式：F＝G. 3．符号意义 (1)G为引力常量，其数值由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2. (2)r为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心间的距离． 知识点二．万有引力的四个特性 特性 内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上 宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关 知识点三．万有引力的效果 万有引力F＝G的效果有两个，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转需要的向心力Fn＝mrω2，如图所示，重力是万有引力的一个分力． 1．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大． (1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即G＝mrω2＋mg，所以mg＝G－mrω2. (2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝G. (3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg＜G，重力的方向偏离地心． 2．重力与高度的关系 由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg＝G，若距离地面的高度为h，则mg＝G(R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 【题型归纳】 题型一：万有引力定律的理解 1．（22-23高一下·吉林长春·期中）关于天体物理，下列说法正确的是（　　） A．由可知，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 B．在开普勒第三定律表达式中，是一个与中心天体有关的常量 C．万有引力定律至今还不能用实验验证 D．开普勒在牛顿定律的基础上，推导出了行星运动的规律 2．（22-23高一下·重庆北碚·阶段练习）关于万有引力及其计算公式，下列说法正确的是（　　） A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间 B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大 C．自然界中任意两个物体之间都存在万有引力 D．相距较远的两物体质量均增大为原来的2倍，他们之间的万有引力也会增加到原来的 2倍 3．（22-23高一下·云南保山·期末）下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（　　） A．不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力 B．只有能看成质点的两物体间的引力才能用计算 C．由知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大 D．万有引力只存在于质量大的天体之间 题型二：万有引力常量的G的测定 4．（22-23高一下·浙江湖州·期中）发现万有引力定律和测出引力常量G数值的科学家分别是（　　） A．牛顿  伽利略 B．牛顿  卡文迪什 C．开普勒  牛顿 D．第谷  卡文迪什 5．（22-23高一下·湖南郴州·期末）牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值。这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来。1789年，英国物理学家 （选填“开普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值。已知T型架水平横梁长度为，两端小球的质量均为，位于同一水平面，当横梁处于平衡状态时，测得，间的连线长度为，引力大小为，且与水平横梁垂直，则引力常量的表达式 。    6．（21-22高一下·湖南郴州·期末）牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值。这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来。卡文迪什巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值，即 （选填“”或“”）。卡文迪什的实验涉及的物理思想方法是 （选填“等效替代法”或“微量放大法”）。 题型三：万有引力的计算 7．（22-23高一下·河北唐山·阶段练习）两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，两个质点的质量都变为原来的2