第十九章 一次函数 素养基础测试卷 2023--2024学年八年级数学下学期重点题型方法与技巧（人教版）

第十九章 一次函数 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（　　） A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量 C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量 2．下列选项中y不是x的函数的是（　　） A． B． C．y＝|x| D．y＝x+5 3．有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加x（0＜x＜4），长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（　　） A．y＝60﹣x B．y＝10x C．y＝60+x D．y＝10x+60 4．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 5．两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 6．对于函数y＝﹣3x+4，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，1） B．它的图象不经过第三象限 C．当x＞0时，y＞0 D．y的值随x值的增大而增大 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（　　） A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（6，0） D．（﹣6，0） 8．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，已知点A（﹣7，0），B（﹣2，0），现将△ABC向左平移，当点C落在直线y＝﹣2x﹣6上时，线段BC扫过的区域面积为（　　）​ A．12 B．6 C．20 D．24 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为 （1，﹣2），则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 12．A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y＝﹣2x+b上的两点，则y1　 　y2 （填＞或＜） 13．当1≤x≤10时，一次函数y＝﹣3x+b的最大值为17，则b＝　 　． 14．平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC在x轴的正半轴，点B（6，2）、C（4，0），直线y＝2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过　 　秒，该直线将平行四边形OABC面积平分． 15．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于A和B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为 　 　． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值： 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）填空： ①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是　 　．不挂重物时，弹簧长是　 　． ②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是　 　． 17．若已知y﹣3与x﹣1成正比例，且x＝﹣2时，y＝﹣6． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝﹣1时，求y的值； （3）将所得的函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后的解析式． （4）若点（m，﹣2）在平移后的函数图象上，求m的值？ 18．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积． 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件数量y（个）与生产时间（h）之间的关系如图所示． （1）根据图象填空： ①甲、乙中，　 　先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，　 　因机器故障停止生产　 　h； ②当t＝　 　时，甲、乙生产的零件个数相等． （2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该