第十八章 平行四边形 素养基础测试卷 2023--2024学年八年级数学下学期重点题型方法与技巧（人教版）

第十八章 平行四边形 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．如图，▱ABCD的周长为30，AD：AB＝3：2，那么BC的长度是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 2．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（　　） A．40m B．80m C．160m D．不能确定 3．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝AD，CD＝BC 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC＝14，则OB的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．2 5．如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB＝90°，∠A＝50°，那么∠CDB等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．如图，在菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（　　） A．4.8cm B．9.6cm C．5cm D．10cm 7．如图，在正方形ABCD中，点F是AB上一点，CF与BD交于点E．若∠BCF＝25°，则∠AED的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABD＝60°，AE⊥BD，垂足为点E，F是OC的中点，连接EF，若，则矩形ABCD的周长是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F，若△PDF的周长为4，则菱形ABCD的周长为（　　） A．8 B． C．16 D． 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①②③ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，要使▱ABCD成为菱形，还需添加的一个条件是 　 　． 12．如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连接DE，则∠CDE的度数为　 　°． 13．如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则△CDE的周长为　 　． 14．已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AC与BD相交于点O，E、F分别是AC、BD的中点．则∠EFO＝　 　． 15．如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O，CD＝2OB，E为CD延长线上一点，使得DE＝CD，连结BE，分别交AC、AD于点F、G，连结OG，AE，则下列结论：①BC⊥BE；②AF＝3OF；③四边形ODEG与四边形OBAG的面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中正确的结论有 　 　.（填序号）​ 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF． 17．已知：如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分别为E、F． （1）求证：△ABF≌△DAE； （2）求证：DE＝EF+FB． 18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF． （1）求证：△ODE≌△FCE； （2）判定四边形OCFD的形状并加以说明． 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点C作BD的平行线交AB的延长线于点E． （1）求证：AC＝CE； （2）若∠BOC＝60°，CE＝4，求AB的长． 20．如图，四边形AECF是菱形，B，D两点分别在FE，EF的延长线上，且BE＝DF，连接AB，BC，CD，AD． （1）求证：△AEB≌△CFD． （2）求证：四边形ABCD是菱形． 21．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． ①求证：矩形DEFG是正方形； ②探究：CE+CG的值是否为