模拟卷04-2024年云南省高考数学模拟试卷（2024新结构）

2024年云南省高考数学模拟试卷 模拟卷04 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某工厂生产甲、乙两种不同型号的产品，产量分别为2000件，3000件．为检验产品的质量，现用等比例分层抽样的方法从以上所有产品中随机抽取100件进行检验，则应从甲种型号的产品中抽取的产品数量为（    ） A．20 B．30 C．35 D．40 2．如图，集合均为的子集，表示的区域为（    ） A．I B．II C．III D．IV 3．△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝3，b＝2，cos(A＋C)＝－，则c＝(　　) A. B．5 C. D. 4．已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 5．设a＝cos 50°cos 127°＋cos 40°cos 37°，b＝(sin 56°－cos 56°)，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 6．已知某商品近期价格起伏较大，假设第一周和第二周的该商品的单价分别为m元和n元，甲、乙两人购买该商品的方式不同，甲每周购买100元的该商品，乙每周购买20件该商品，若甲、乙两次购买平均单价分别为，则（    ） A． B． C． D．的大小无法确定 7．现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件“甲参加跳高比赛”，事件“乙参加跳高比赛”，事件“乙参加跳远比赛”，则（    ） A．事件A与B相互独立 B．事件A与C为互斥事件 C． D． 8．已知，是的导函数，即，，…，，，则（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若复数满足，则下列命题正确的有（    ） A．的虚部是－1 B． C． D．是方程的一个根 10．已知直线，和平面，，且，则下列条件中，是的充分不必要条件的是（    ） A．， B．， C．， D．， 11.已知抛物线的焦点为F，过点的直线交抛物线C于A，B两点，点Q在直线上且（O为坐标原点），则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．的最小值为6 D．的面积的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数是偶函数，则实数　 　． 13．已知点是双曲线右支上一点，分别为左右焦点，则的内切圆圆心的横坐标为　 　． 14．如图，在的方格中，移动规则如下：每行均可左右移动，每列均可上下移动，每次仅能对某一行或某一列进行移动，其他行或列不变化． 例如： 若想将下图移动成每行的数字相同，则最少需要移动　 　次 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）在分层随机抽样中，已知总体划分为两层，抽取的样本量分别为和，第一层的样本数据为，，，第二层的样本数据为，各层的样本平均数和样本方差分别为．记总的样本平均数为，总的样本方差为，证明： （1）； （2）. 16．（15分）如图，圆柱的轴截面是一个长方形，其中，，过且垂直平面的平面与圆柱的侧面相交，交线围成图形. （1）在图中画出，并判断形状；（不必说明画法和理由） （2）若平面与圆柱底面所成角的大小为，求平面把该圆柱分成的两部分体积的比值. 17．（15分）已知且，设函数. （1）判断单调性； （2）证明：当时，. 18．（17分）如图，在直角坐标系中，的四个顶点在椭圆上，已知直线的斜率为. （1）求直线的斜率； （2）求面积的最大值. 19．（17分）设，称数列为数列的“和差列”当且仅当. （1）求数列的“和差列”； （2）若数列的“和差列”为，求； （3）求数列的前项和. ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年云南省高考数学