(小升初典型题)专题17 解方程(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题17 解方程 ( 板块一：知识精讲 ) 1．整数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 2．小数方程求解 【知识点归纳】 一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 3．分数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 4．百分数方程求解 【知识点归纳】 把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同 一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共26小题） 1．如果x÷3＝0.4，那么3x+1.5＝　 　；10﹣4x＝　 　。 2．含有未知数的 　 　叫作方程，求方程的解的过程叫作 　 　． 3．丽丽发现算式3.6﹣0.5x与算式（3.6﹣0.5）x相差1.8，那么x的值是 　 　或 　 　。 4．如果2.8+a＝4.3，那么a﹣0.42的值是 　 　，a÷15＝　 　。 5．如果0.6x＝1.8，那么9x+48＝　 　。 6．已知8x﹣6＝50，则3x+7＝　 　。 7．如果4x+6＝10，则50.4﹣12x＝　 　。 8．方程两边同时乘一个不等于0的数，左右两边仍然 　 　。 9．一个数与8的差正好是7，设这个数为x，列方程为 　 　。 10．方程3x＝7.2的解是　 　，那么2x+3.5＝　 　． 11．方程x﹣50＝50﹣x的解是 　 　。 12．图中的相等关系列成方程是（单位：厘米） 　 　。 13．如果4x+3＝11，那么0.5x+4.5＝　 　． 14．如果3x﹣2＝22，那么5x+6＝　 　。 15．比a多5的数是25.6，列方程为　 　，a＝　 　． 16．如果m+4.5＝13.5，则4n﹣m＝7中的n为　 　． 17．如果mx﹣8＝22的解是x＝6，那么5m+8＝　 　。 18．如果6x﹣18的值是42，那么4x﹣18的值是　 　． 19．如果x+25＝40，那么2.4x＝　 　，x+6＝　 　 20．□÷x＝15，如果这个方程的解是x＝4，则□里应填 　 　；如□里填30，则这个方程的解是x＝