(小升初典型题)专题16 用字母表示数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题16 用字母表示数 ( 板块一：知识精讲 ) 1．用字母表示数 【知识点归纳】 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 2．含字母式子的求值 【知识点归纳】 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1． ( 板块二：典题精练 ) 1．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多7本。 （1）乙书架上有多少本书？（请用字母式子表示，不用写答句。） （2）当x＝46时，乙书架上有多少本书？ 2．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 3．在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系；用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。 （1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，请你用含有字母的式子表示该地当时的气温：　 　。 （2）当m＝210时，该地当时的气温是多少？ （3）当该地当时的气温是20℃时，蟋蟀1分钟会鸣叫多少次？ 4．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。 （2）当m＝40时，还剩下多少页？ 5．（1）用字母表示出长方形的周长和面积。 （2）一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，周长和面积各是多少？ 6．两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。 （1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。 （2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？ 7．图中的空白部分是一个正方形． （1）用字母表示出空白部分的面积． （2）用字母表示出阴影部分的面积． （3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？ 8．电影《流浪地球》首播现场，成人票每张x元，儿童票每张y元。 （1）用含有字母的式子表示买12张成人票和8张儿童票所用的总钱数。 （2）当x＝200，y＝140时，两种票各买10张，共用多少钱？ 9．2021年10月16日，神舟十三号将三位宇航员送往太空，这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的宇宙，也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？ （2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 10．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。 （2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？ 11．戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究（a+b）÷c＝a÷b+b÷c 12．水果店运来了60箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱15千克。 （1）用式子表示水果店运来橘子和苹果共多少千克？ （2）当a＝10，b＝70时，橘子和苹果一共有多少千克？ 13．疫情期间，我们提倡电话拜年、微信拜年等拜年方式。莉莉的微信钱包里有100元，她给5个好朋友每人发了a元的祝福红包。 （1）用含有字母的式子表示微信钱包里的余额。