(小升初典型题)专题5 负数与数轴(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题5 负数与数轴 ( 板块一：知识精讲 ) 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 ( 板块二：典题精练 )（3）结合数轴比较大小 1．如表记录了一辆公交汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站的乘客变化情况。请根据表格数据回答问题。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 +20 ﹣3 +5 ﹣8 +2 ﹣4 +4 ﹣5 +0 （1）中间第1站，上车 　 　人，下车 　 　人。中间第 　 　站，没有人上车。 （2）中间第 　 　站，上车与下车的人数同样多。中间第 　 　站，下去的人最多。 （3）车行驶离开中间第2站时，这时车上有 　 　人。 （4）到终点站时，有 　 　人下车。 2．蜗牛爬井，第一天白天向上爬3米，晚上下滑2米，第二天向上爬4米，晚上下滑5米，第三天白天向上爬6米，晚上下滑3米． 请用正负数将这个过程记在表中．（单位：米） 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 假如蜗牛每天白天向上爬3米，晚上下滑2米，从10米深的井底向上爬，几天后爬到地面？ 3．某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3 （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 4．一辆公交车从起点站开出后，途中经过6站，最后到达终点站，全程载客数量的变化情况如下。 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点 上、下车 人数 +20 ﹣6 +2 0 +3 ﹣8 +5 ﹣10 +13 ﹣12 +12 ﹣8 0 ﹣11 （1）中途的6个站，哪一站下车的人数最多？哪一站上车的人数最多？ （2）中途的6个站，哪几站下车的人数比上车的人数多？ （3）中途的6个站，第几站没人上车，第几站没人下车？ （4）从表中你还能知道什么？ 5．去年，某市几个节日的最低气温如下：元旦﹣5℃，春节﹣10℃，清明节12℃，端午节15℃，中秋节20℃．在下面的温度计上分别表示出这些温度．元旦和中秋节的最低气温相差多少摄氏度？ 6．试车员在一条路线上检测新车，约定前进为正，后退为负，自A地出发到结束时所走路线为：+10，﹣2，+4，﹣3，﹣8，+11，﹣6，+9，+5，﹣7。结束时距A地多远？（单位：千米） 7．如表是某市某一周的日最高气温、最低气温情况统计表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高温度/℃ 6 4 3 5 8 5 7 最低温度/℃ ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣4 0 ﹣1 ﹣1 （1）这周最高气温是多少摄氏度？最低气温是多少摄氏度？ （2）这周日温差最大是多少摄氏度？最小是多少摄氏度？ 8．在冬季奥运会比赛中，用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶，超重的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。结果如下：+10克、﹣15克、+20克、﹣20克、﹣40克。你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明理由。 9．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数． （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 10．下表是某学校库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 一 二 三 四 五 六 日 出入仓库 大米/千克 ﹣280 +800 ﹣260 +260 ﹣270 ﹣250 +260