专题05 解三角形（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高一数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题5 解三角形 1．（2024·安徽蚌埠·模拟预测）在中，角，，的对边分别为，，，已知，则（    ）- A． B． C． D． 2．（23-24高三上·河北邢台·开学考试）在中，，则“”是“”的（   ）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 3．（23-24高三下·江苏苏州·开学考试）在△ABC中， 角 A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且.当取最小值时， 则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高三下·辽宁锦州·开学考试）在中，内角，，所对的边分别为，，，若，．则的值（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习）秦九韶（1208年~1268年），字道古，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今四川安岳县）．南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.1247年秦九韶完成了著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献．设的三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，秦九韶提出的“三斜求积术”公式为，若，，则由“三斜求积术”公式可得的面积为（    ） A． B． C． D．1 6．（23-24高三上·内蒙古鄂尔多斯·期末）若在中满足：则边上的高为（ ） A． B． C． D． 7．（2024·陕西西安·一模）在三角形中，内角的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 8．（23-24高三上·重庆长寿·期末）在中，，且的面积为，则（    ） A． B． C．2 D．3 9．（23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试）在中，为边上一点，，且的面积为，则（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试）的内角的对边分别为.已知，，，则的外接圆半径为（    ） A． B． C． D． 11．（23-24高一下·四川成都·开学考试）在中，角、、的对边分别为、、，且的面积，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）在中，角的对边分别为，若，且，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022高三上·河南·专题练习）已知的内角，，的对边分别为，，，若，且，则（    ） A． B． C． D． 14．（22-23高二上·河南·阶段练习）在中，角的对边分别为，若，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 15．（21-22高一下·北京海淀·期中）在中，若，且，那么一定是（　　） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 16．（22-23高一下·河南洛阳·阶段练习）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，若，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 17．（2023高三上·全国·专题练习）已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．则为（　　）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 18．（2024·全国·模拟预测）已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且，，则的面积为（    ） A．3 B． C． D． 19．（2024·四川·模拟预测）在中，，，延长到点，使得，，则的长为 ． 20．（2024·北京延庆·一模）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则 ，的面积为 ． 21．（2024·陕西宝鸡·一模）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，且，则 . 22．（2024高三·全国·专题练习）已知的内角、、的对边分别为、、，若且，则的周长的取值范围为 . 23．（23-24高一下·河北保定·开学考试）在锐角中，若，则角 ． 24．（2024高一下·全国·专题练习）的内角所对的边满足，且，则的最小值为 ． 25．（2024高三下·广东·专题练习）设锐角的三内角所对边的边长分别为，且，则的取值范围为 ． 26．（23-24高二上·广东珠海·开学考试）已知为的内角所对的边，其中的面积为，且，则线段的长为 ． 27．（2022高三·全国·专题练习）在中，分别是角所对的边，且，，则的面积为 ． 28．（23-24高三上·上海普陀·期末）在中，为的平分线，，，则的最大值为 . 29．（23-24高三下·湖南长沙·开学考试）海边