专题02 等比数列（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题02 等比数列 1．（2024上·浙江杭州·高二杭州四中校考期末）在等比数列中， ， ，则的值为（　　） A． B．0 C． D．1 2．（2024下·四川·高三四川省西充中学校联考期末）已知各项都为正数的等比数列满足，，则（   ） A．6 B．12 C．24 D．48 3．（2015下·福建·高一校联考阶段练习）已知等差数列的公差且成等比数列，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·广东·高三统考期末）已知数列为公差不为0的等差数列，若，，成等比数列，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5．（2023·山东临沂·模拟预测）已知各项均为正数的等比数列中，若，则＝（    ） A．2 B．3 C．4 D．9 6．（2024·全国·模拟预测）公差大于零的等差数列中，，，成等比数列.若，则（    ） A．28 B．30 C．32 D．64 7．（2024上·河南洛阳·高二统考期末）已知等比数列的首项为，前项和为，若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·山东菏泽·高二统考期末）已知等比数列的前项和为且成等差数列，则为（    ） A．244 B．243 C．242 D．241 9．（2023上·陕西西安·高三西安中学校考阶段练习）我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1200尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 10．（2024上·河北张家口·高二统考期末）已知等比数列的各项均为正数，是数列的前项和，若，则（    ） A．8 B．128 C．32 D．64 11．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理.某医学研究所研制的某种新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过2小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的，当血药浓度为峰值的时，给药时间为（    ） A．11小时 B．13小时 C．17小时 D．19小时 12．（2024下·河南·高三校联考开学考试）已知等比数列的各项均为正数，且，则 . 13．（2024上·河北唐山·高二统考期末）已知等比数列的公比为q，且，，，则 . 14．（2023上·福建宁德·高二统考期末）已知数列的前项和为，满足，则 ． 15．（2024上·湖北荆门·高二统考期末）已知是等比数列，且，，则 . 16．（2024上·浙江宁波·高二统考期末）已知正项等比数列，，且，，成等差数列，则 ． 17．（2023上·云南昆明·高二云南师大附中校考期末）在等比数列中，，，则 ． 18．（2024上·广东梅州·高二统考期末）已知数列是一个等比数列，且，则 ． 18．（2022·山东泰安·统考二模）已知数列是公差大于0的等差数列，，且，，成等比数列，则 ． 19．（2023上·贵州六盘水·高三校联考阶段练习）已知，， 是与的等比中项，则的最小值为 . 20．（2022上·河南鹤壁·高二河南省浚县第一中学校考阶段练习）已知是等差数列，是等比数列，是数列的前项和，，，则 . 21．（2022上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）已知是等差数列，是等比数列，是数列的前n项和，，，则= ． 22．（2024下·安徽·高二蚌埠二中校联考开学考试）记数列的前项和为，已知，则 ． 23．（2024上·河北·高三高碑店一中校联考期末）单调递增的等比数列的前项和为，若，，则 . 24．（2024上·重庆·高三统考期末）记数列的前n项和为，若，且，则 ． 25．（2024上·吉林白山·高二统考期末）等比数列的各项均为正数，其前项和为，已知，则 . 26．（2023上·江苏苏州·高三统考期中）已知正项等比数列中，，为前n项和，，则 ． 27．（2020上·高二课时练习）已知数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比q等于 ． 28．（2017·山西·校联考一模）在等差数列中，，且，，成等比数列，则公差