专题01 等差数列（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题01 等差数列 1．（2024上·安徽亳州·高三统考期末）在等差数列中，已知，则（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 2．（2024上·北京通州·高二统考期末）已知等差数列，则等于（    ） A． B．0 C．2 D．5 3．（2022·全国·模拟预测）在等差数列中，，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2024上·江苏南京·高二南京师大附中校考期末）若数列 是等差数列，且 ，则 （    ） A．30 B． C．20 D． 5．（2023上·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校考阶段练习）在等差数列中，若，则（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 6．（2023上·湖南长沙·高三统考阶段练习）已知为等差数列，且是方程的两根，则等于（    ） A． B． C．2 D．4 7．（2024上·广东茂名·高二统考期末）已知等差数列的前项和为，则数列的公差是（    ） A． B．2 C．3 D．5 8．（2022上·全国·高三校联考阶段练习）在前项和为的等差数列中，，，则（    ） A．3 B．10 C．15 D．25 9．（2024下·湖南湘潭·高三湘潭县一中校考阶段练习）已知等差数列满足，前项和为，则（    ） A．6 B．10 C．12 D．14 10．（2024·贵州贵阳·统考一模）设等差数列的前项和为，已知，则（    ） A．150 B．140 C．130 D．120 11．（2024·云南昆明·统考模拟预测）记为等差数列的前n项和．若，，则（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 12．（2024上·新疆·高二校联考期末）利用温室大棚等设施进行蔬菜种植，可以使得人们在一年四季吃上夏季的新鲜蔬菜，造福民生．某地大棚种植户现要采购一批圆筒状地膜，发现该种圆筒状地膜由纸质圆柱形空筒和缠绕在纸筒外面的地膜构成，经测量得到圆柱形空筒底面圆的半径为3cm（纸质圆筒的厚度忽略不计），每层地膜的厚度为0.1mm，约定在计算每层地膜的长度时，以外层半径来进行，则一筒100层的地膜的总长度大约为（    ）（，结果精确到1m） A．18m B．19m C．20m D．21m 13．（2024下·高二课前预习）在等差数列中，若，则 . 14．（2024上·陕西咸阳·高二统考期末）在等差数列中.若，则 ． 15．（2024上·安徽滁州·高二安徽省滁州中学校考期末）已知为等差数列，且，，则 . 16．（2024上·北京顺义·高二统考期末）已知等差数列的首项为，且，则 . 17．（2024上·上海·高二复旦附中校考期末）数列的首项且对任意，恒成立，则 . 18．（2023下·高二课时练习）已知等差数列中，，则 . 19．（2024·全国·高三专题练习）已知和均为等差数列，若，则的值是 . 20．（2023·广西南宁·南宁二中校考模拟预测）在等差数列中，若，则 . 21．（2024下·广东·高三校联考开学考试）已知等差数列的前项和是，且，则 ． 22．（2015·江苏南通·统考一模）设等差数列的前项和为，若，． 当取最大值时， ． 23．（2018·高二单元测试）等差数列{an}中，a10<0，且a11>|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn>0的n的最小值为 ． 24．（2021上·湖北武汉·高二武汉市第一中学阶段练习）已知等差数列的前n项和为，且，，则的最小值是 ． 25．（2024上·江苏常州·高二统考期末）设是正项数列的前项和，且，． (1)求证：数列是等差数列； (2)求数列的通项公式． 26．（2024上·浙江温州·高二统考期末）已知数列满足，． (1)求证：数列为等差数列； (2)设数列前n项和为，且对任意的恒成立，求k的取值范围． 27．（2024上·浙江绍兴·高三统考期末）已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求. 28．（2022·全国·统考高考真题）记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列． (1)求的通项公式； (2)证明：． 29．（2024上·河南信阳·高三信阳高中校考阶段练习）（多选题）若正项数列是等差数列，且，则（    ） A．当时， B．公差d的取值范围是 C．当为整数时，的最大值为29 D．的取值范围是 30．（2023下·高二课时练习）（多选）数列的通项公式，则此数列（    ） A．是公差为2的等差数列 B．是公差为5的等差数列 C．是首项为7的等差数列 D．是公差为n的等差数列 31．（2020上·江苏镇江·高二校考阶段练习）（多选题