专题3.5 菱形的性质与判定综合（5个考点8大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题3.5 菱形的性质与判定综合（5个考点8大题型） 重难点题型归纳 【题型1 利用菱形的性质求角度】 【题型2 利用菱形的性质求线段长度】 【题型3 利用等面积法求线段长度】 【题型4 添加条件对菱形的判定】 【题型5 菱形的判定-证明题】 【题型6 菱形的性质与判定综合】 【题型7 求菱形中最小值问题】 【题型8 菱形中动点问题-分类讨论】 满分必练 【题型1 利用菱形的性质求角度】 1．（2023秋•新民市期中）在菱形ABCD中，∠D＝140°，连接BD，则∠BDA的度数为（　　） A．80° B．70° C．40° D．20° 2．（2023秋•中牟县校级月考）如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD．则∠EBD的度数为（　　） A．45° B．50° C．60° D．70° 3．（2022秋•城关区校级期末）如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD＝40°，则∠OED的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．20° 4．（2023秋•长安区期中）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数是（　　） A．42° B．48° C．54° D．60° 5．（2023春•姑苏区校级期中）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 6．（2023春•绥江县期中）如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝110°，AB的垂直平分线交AB于点E，交对角线AC于点F，则∠CDF的度数为（　　） A．45° B．30° C．25° D．15° 7．（2023春•兴城市期末）在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABD＝20°，则∠AEO的度数为（　　） A．10° B．20° C．25° D．35° 8．（2023春•南京期末）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为AD、CD上的点，且DE＝DF．若∠DAF＝20°，则∠DCE的度数为（　　） A．10° B．16° C．20° D．40° 【题型2 利用菱形的性质求线段长度】 9．（2022春•北海期末）如图，菱形ABCD的周长是20，∠A＝60°，则对角线BD的长度为（　　） A．5 B．2 C．4 D．4 10．（2022春•衡山县期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝5cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．5cm B．5cm C．10cm D．15cm 11．（2022春•江津区期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，O为对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥AD于点E，则线段OE的长度为（　　） A．3 B．2 C．3 D．2 12．（2022春•通辽期中）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长度为（　　） A． B． C．5 D． 13．（2022秋•楚雄州期末）如图，菱形ABCD的对角线交于点O，E为AB边的中点，若菱形的周长为24，则OE的长是（　　） A．1 B．20 C．3 D．4 14．（2023春•上杭县期中）小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得∠B＝60°，AC＝6cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．6cm B．3cm C．6 cm D．12 cm 【题型3 利用等面积法求线段长度】 15．（2023春•越秀区校级期中）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，求DH的长（　　） A． B． C． D． 16．（2023春•渝中区校级月考）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC＝8，BD＝6，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N，则PM+PN的值为（　　） A． B． C． D． 17．（2023春•竹溪县期中）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．9 D．