8.1 基本立体图形（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

8.1 基本立体图形 1．（2022·全国·高三专题练习）下列命题中正确的是（    ） A．有两个面平行，其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱 B．以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球 C．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台 D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 2．（2023下·北京·高二统考学业考试）如图，在长方体中，，，则（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）下面的四个长方体中，是由上边的平面图形围成的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·山东威海·高三校考阶段练习）如图，在直三棱柱中，，，，分别为棱，上的动点，当最小时，（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·新疆·高二八一中学校考阶段练习）下列几何体中为圆柱的是（　　） A．   B．   C．   D．   6．（2023下·广东广州·高一校考期中）下面关于空间几何体的叙述正确的是（    ） A．存在每个面都是直角三角形的四面体 B．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 C．直四棱柱是直平行六面体 D．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 7．（2023下·高一课时练习）如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（    ）    A． B．2cm C． D．1cm 8．（2023上·湖南衡阳·高三衡阳市八中校联考阶段练习）如图是一坐山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形，其半径为，峰底A到峰顶的距离为，B是山坡的中点.为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路，当公路长度最短时，公路距山顶的最近距离为（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·山东泰安·高一山东省泰安第二中学校考期中）如图，已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的母线长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023下·湖南郴州·高二统考期末）若一个圆锥的轴截面是一个底边长是2，腰长为的等腰三角形，则它的侧面展开图的圆心角是（    ） A． B． C．2 D．4 11．（2020上·高一课时练习）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（    ） A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是四面体 D．④不是棱柱 12．（2019上·甘肃张掖·高一临泽县第一中学校考期末）给出下列命题： ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 13．（2019上·安徽合肥·高二合肥市第十一中学校考期中）用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的面积之比为，截去的圆锥的母线长是，则圆台的母线长是（    ） A． B． C． D． 14．（2024上·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）(多选题）下列说法错误的是（    ） A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 D．平行于同一直线的两直线平行 15．（2023上·黑龙江大庆·高三校考阶段练习）（多选题）下列说法中不正确的是（    ） A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 B．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 C．棱台的上，下底面可以不相似，但侧棱长一定相等 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 16．（2023下·广东·高一校联考阶段练习）（多选题）如图在四棱台中，点，分别为四边形，的对角线交点，则下列结论正确的是（    ）    A．若四棱台是正四棱台，则棱锥是正四棱锥 B．几何体是三棱柱 C．几何体是三棱台 D．三棱锥的高与四棱锥的高相等 17．（2023下·江苏无锡·高一校联考期中）（多选题）下列结论正确的是（    ） A．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与B1C是异面直线 B．不共面的四点可以确定4个平面 C．圆锥的侧面展开图是个半圆，则圆锥的母线是底面半径的2倍 D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 18．（2023下·河南信阳·高一校联考期中）（多选题）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是（    ） A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆台 19．（2021下