专题2.3 一元二次方程应用（七大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题2.3 一元二次方程应用（七大题型） 【题型1 变化率问题】 【题型2 传播问题】 【题型3 树枝分叉问题】 【题型4 单循环和双循环问题】 【题型4 销售利润与一次函数综合问题】 【题型5 销售利润每每问题】 【题型6 几何图形问题】 【题型7 几何中动点问题】 【题型1 变化率问题】 1．（2023秋•长治期末）某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为12.8元，且两次降价的百分比均为x，则可列方程为（　　） A．12.8（1﹣x）2＝20 B．20（1﹣x）2＝12.8 C．20（1﹣x）2＝20﹣12.8 D．20（1﹣2x）＝12.8 2．（2023秋•龙华区校级期末）电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝13 B．3（1+x）2＝13 C．3+3（1+x）2＝13 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝13 3．（2023秋•永城市期末）“绿色电力．与你同行”，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计，2022年新能源汽车年销售量为690万辆．预计2024年新能源汽车销售量将达到1166万辆，设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x，则所列方程正确的是（　　） A．690（1+x）2＝1166 B．1166（1﹣x）2＝690 C．690+690（1+x）2＝1166 D．1166（1﹣2x）＝690 4．（2023秋•滨城区期末）小区新增了一家快递店，前三天的揽件数如图所示，若该快递店揽件数平均增长，增长率均为x，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（　　） A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242 5．（2023秋•天府新区期末）电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达18亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝18 B．3（1+x）2＝18 C．3+3（1+x）2＝18 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝18 6．（2023秋•攸县期末）某工厂7月份的利润是100万元，第3季度的利润是324万元，设8、9月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（　　） A．1000（1+x）2＝324 B．100+100x+100（1+x）2＝324 C．100+100（1+x）+100（1+x）2＝324 D．100+100（1+x）2＝324 7．（2023秋•和平县期末）某旅游景点2020年8月份共接待游客25万人次，2020年10月份共接待65万人次，设每月旅游人数的平均增长率为x，则可列方程（　　） A．25（1+x）2＝65 B．25（1﹣x）2＝65 C．65（1+x）2＝25 D．65（1﹣x）2＝65 8．（2023秋•宝鸡期末）某市一共有285个社区，计划三个季度全部实现垃圾分类，第一季度已有60个社区实现垃圾分类，预计第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．60（1+x）2＝285 B．60（1﹣x）2＝285 C．60（1+x）+60（1+x）2＝285 D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285 【题型2 传播问题】 9．（2023秋•伊金霍洛旗期末）新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　） A．x+x（1+x）＝64 B．1+x+x2＝64 C．（1+x）2＝64 D．x（1+x）＝64 10．（2023秋•东胜区校级期末）进入12月份来，甲型流感频发．某校有1名学生感染了甲型流感病毒，经过两轮传染后，一共有81人感染了此病毒．设每轮传染中一人可以传染x个人，则所列方程是（　　） A．1+x+x（x+1）＝81 B．1+（1+x）+x（x+1）＝81 C．1+x+x2＝81 D．x（x+1）＝81 11．（2023秋•集贤县期末）近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人