专题2.1 一元二次方程和解一元二次方程（七大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题2.1 一元二次方程和解一元二次方程（七大题型） 重难点题型归纳 【题型1 由一元二次方程的解求字母的值】 【题型2 由一元二次方程的解求代数式的值（常规型）】 【题型3 由一元二次方程的解求代数式的值（整体法）】 【题型4 已知一元二次方程的跟求另一方程的根】 【题型5 解一元二次方程-适当方法】 【题型6 解一元二次方程-换元法】 【题型7 配方法的应用】 满分必练 【题型1 由一元二次方程的解求字母的值】 1．（2023春•庐阳区校级期中）若关于x的方程x2+3x+c＝0有一个根为﹣1，则c的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 2．（2023•金水区校级三模）已知x＝1是一元二次方程x2+ax﹣2＝0的一个实数根，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．（2023春•鄞州区校级期中）已知一元二次方程x2+kx+4＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．﹣4 D．﹣5 4．（2023春•龙湾区期中）已知x＝1是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 5．（2023春•富阳区期中）若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+m2﹣9＝0的一个根为0，则m的值为（　　） A．3 B．0 C．﹣3 D．﹣3或3 【题型2 由一元二次方程的解求代数式的值（常规型）】 6．（2023•邗江区校级一模）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2023﹣m2+m的值为（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 7．（2023•官渡区校级模拟）已知a是方程x2+3x+2＝0的一个根，则代数式a2+3a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣4或﹣10 8．（2023春•瑶海区期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2018﹣a﹣b的值是（　　） A．2022 B．2012 C．2019 D．2023 9．（2022秋•信都区校级期末）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的一个根，则a﹣2b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 10．（2023•衡南县一模）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 11．（2022秋•德惠市期末）若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根是x＝1，则a+b+c的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定 12．（2023•芜湖模拟）设a是方程x2+x﹣2023＝0的一个根，则a2+a+1的值为 　　． 【题型3 由一元二次方程的解求代数式的值（整体法）】 13．（2023春•乐清市期中）已知t为一元二次方程x2﹣1011x+3＝0的一个解，则2t2﹣2022t值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．﹣4 14．（2023春•乐清市期中）已知t为一元二次方程x2﹣1011x+3＝0的一个解，则2t2﹣2022t值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．﹣4 15．（2022秋•武安市期末）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 16．（2023•南沙区一模）若a是关于一元二次方程3x2﹣x﹣2023＝0的一个实数根，则2023+2a﹣6a2 的值是（　　） A．4046 B．﹣4046 C．﹣2023 D．0 17．（2022秋•雷州市期末）已知方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根是m，则代数式3m2﹣6m+2017的值为（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 18．（2023春•沭阳县月考）已知m是方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2+4m+2021的值为 　　． 【题型4 已知一元二次方程的跟求另一方程的根】 19．（2022秋•福州期末）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，若4a﹣2b+c＝0，则该方程必有一个根是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C． D． 20．（2023春•瑞安市期中）已知关于x方程x2+bx+c＝0的两个实数根是x1＝2，x2＝﹣3，则方程（x﹣4）2+b（x﹣4）+c＝0的两个实数根是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝﹣1 B．x1＝2，x2＝1 C．x1＝6，x2＝﹣1 D．x1＝6；x2＝1 21．（2023春•崇左月考）在关于