5.2.2 导数的四则运算（三大重难点题型精讲）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第二册）

5.2.2 导数的四则运算 1．几个常用函数的导数 几个常用函数的导数如下表： 函数 导数 （为常数） 2．基本初等函数的导数公式 （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则； （5）若，则； （6）若，则； （7）若，则； （8）若，则． 3．导数运算法则 （1）； （2）； （3）． 重难点题型一．导数的加减法 例1．（23-24高二上·山西·期末）若函数，则（    ） A．0 B． C． D． 例2．（23-24高二上·江苏扬州·阶段练习）已知，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 例3．（23-24高二上·江苏扬州·阶段练习）（多选题）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 例4、（22-23高二下·四川宜宾·阶段练习）求下列函数的导数 (1)； (2) 【变式训练1】、（23-24高三上·上海浦东新·期中）已知函数，则 . 【变式训练2】 （23-24高二上·江苏宿迁·期中）已知函数，则（      ） A．－12 B．12 C．－26 D．26 【变式训练3】、（22-23高二下·四川雅安·阶段练习）已知函数，则（    ） A．－1 B．0 C．1 D． 【变式训练4】、（22-23高二·全国·课堂例题）求下列函数的导数： (1)； (2)． 重难点题型二．导数的乘除法 例5．（23-24高二上·广东深圳·期末）在处的导数（    ） A．1 B．2 C． D． 例6．（22-23高二下·河北石家庄·阶段练习）函数的导数是（    ） A． B． C． D． 例7．（22-23高二下·河北张家口·期中）多选题）下列运算不正确的是（    ） A． B． C． D． 例8．（2024高三·全国·专题练习）求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)． 【变式训练5】．（22-23高二下·辽宁阜新·期末）若函数，则等于（    ） A．1 B．0 C． D． 【变式训练6】．（22-23高二下·上海浦东新·期中）已知，则 【变式训练7】．（22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末）（多选题）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练8】．（21-22高二上·陕西西安·期末）求下列函数的导数 (1) (2) 重难点题型三．混合运算 例9、（2020高三·全国·专题练习）求下列函数的导数： （1）； （2）y＝x－sin2xcos2x； （3）y＝excosx； （4）y＝. （5） （6） （7）y＝(x2＋2x－1)e2－x. 例10、（2018高二上·全国·专题练习）求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）． 【变式训练9】．（18-19高二上·江西南昌·期末）求出下列函数的导数． （1） （2） （3） （4） （5） 【变式训练10】．（19-20高二上·西藏林芝·期末）求下列函数的导函数. （1）   （2） （3） （4） （5） （6） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2.2 导数的四则运算 1．几个常用函数的导数 几个常用函数的导数如下表： 函数 导数 （为常数） 2．基本初等函数的导数公式 （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则； （5）若，则； （6）若，则； （7）若，则； （8）若，则． 3．导数运算法则 （1）； （2）； （3）． 重难点题型一．导数的加减法 例1．（23-24高二上·山西·期末）若函数，则（    ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【分析】求导，再令即可得解. 【详解】， 所以. 故选：A. 例2．（23-24高二上·江苏扬州·阶段练习）已知，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】先求出导数，再代入求值即可． 【详解】由，则，所以． 故选：C． 例3．（23-24高二上·江苏扬州·阶段练习）（多选题）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据导数的计算公式以及导数运算法则，逐项判断即可得出结果. 【详解】由基本初等函数的求导公式以及导数运算法则可得： 对A，，A正确； 对B，，B错误； 对C，，C错误； 对D，，D正确. 故选：AD 例4、（22-23高二下·四川宜宾·阶段练习）求下列函数的导数 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用求导法则可求得. 【详解】（1）解：因为，则. （2）解：因为，则. 【变式训练1】、（23-24高三上·上海浦东新·期中）已知函数，则 .