内容正文:
11.1 空间几何体
11.1.3 多面体与棱柱
第十一章 立体几何初步
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课程标准
学科素养
1.了解空间几何体的有关概念.
2.认识棱柱的结构特征,能运用这些特征描述现实生活中简单有关棱柱物体的结构.
3.知道多面体的表面积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题.
通过学习多面体与棱柱,达成直观想象、数学抽象及数学运算的核心素养.
eq \a\vs4\al(知识点1 多面体)
1.多面体的定义:一般地,由若干个_______________所围成的封闭几何体称为多面体.围成多面体的各个_________称为多面体的面,相邻两个面的_________称为多面体的棱,棱与棱的_________称为多面体的顶点.
2.多面体的面对角线、体对角线:一个多面体中,连接_________上两个顶点的线段,如果不是多面体的棱,就称其为多面体的____________;连接_______________上两个顶点的线段称为多面体的体对角线.
3.截面:一个几何体和一个平面相交所得到的____________(包含它的内部),称为这个几何体的一个截面.
4.多面体的表面积:多面体________________________称为多面体的表面积(或全面积).
5.正多面体:各个面都是______的正多边形且过各顶点的棱数_________的多面体一般称为正多面体.正多面体的顶点数V、面数F、棱数E之间满足关系V+F-E=___.
1.多面体至少有几个面?对应的多面体是什么?
提示 至少4个面,对应的多面体是三棱锥.
2.正六面体就是以前我们学过的什么几何体?若棱长为2,则表面积为多少?
提示 正方体,表面积为2×2×6=24.
eq \a\vs4\al(知识点2 棱柱)
1.棱柱的定义:有两个面____________,且该多面体的顶点都在这两个面上,其余各面都是__________