第十章 10.1.1 复数的概念（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第四册（人教B版2019）

10．1　复数及其几何意义 10．1.1　复数的概念 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 i －1 －1 a＋bi z z＝a＋bi(a，b∈R) a b a b 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 大写字母C 复数 z＝a＋bi，a，b∈R 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 实部 虚部 a＝c且b＝d a＝0且b＝0 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第十章　复　数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．通过方程的解，认识复数． 2．理解复数的代数表示及相关概念． 3．理解两个复数相等的含义． 通过学习复数的概念及分类，达成数学抽象、逻辑推理与数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点1　复数的概念) 1．虚数单位：一般地，为了使得方程x2＝－1有解，人们规定i的平方等于______，即i2＝______，并称___为虚数单位． 2．复数的定义：一般地，当a与b都是实数时，称____________为复数． 3．复数的表示：复数一般用小写字母___表示，即______________________．其中___称为z的实部，___称为z的虚部，分别记作Re(z)＝___，Im(z)＝___． 1．思考辨析 (1)－1没有平方根．(　　) (2)复数3－2i的虚部为－2i.(　　) 答案　(1)×　(2)× 2．(1＋ eq \r(3) )i的实部与虚部分别是(　　) A．1， eq \r(3) 　　　　　　　 B．1＋ eq \r(3) ，0 C．0，1＋ eq \r(3) D．0，(1＋ eq \r(3) )i 答案　C eq \a\vs4\al(知识点2　复数的分类) 1．复数集：所有______组成的集合称为复数集，通常用____________表示，因此C＝{z|_____________________}． 2．复数的分类： 复数(a＋bi) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(实数（b＝0）,虚数（b≠0）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(纯虚数（a＝0）,非纯虚数（a≠0）)))) 1．思考辨析 (1)若x是实数，则x不是复数．(　　) (2)若z是虚数，则z不是实数．(　　) (3)一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零.(　　) (4)若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数．(　　) (5)0既是实数，也是虚数．(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)× 2．若复数(a＋1)＋(a2－1)i(a∈R)是实数，则a＝(　　) A．－1 B．1 C．±1 D．不存在 C　解析：(a＋1)＋(a2－1)i(a∈R)为实数的充要条件是a2－1＝0，所以a＝±1. eq \a\vs4\al(知识点3　复数相等) 1．复数相等的概念：两个复数z1与z2，如果______与______都对应相等，我们就说这两个复数相等，记作_________． 2．复数相等的充要条件：如果a，b，c，d都是