模块复习课(九) 解三角形（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第四册（人教B版2019）

模块复习课(九)　 解三角形 栏目索引 知识回顾 网络构建 综合题型 归纳总结 知识回顾 网络构建 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 综合题型 归纳总结 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 模块复习课 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一、利用正、余弦定理解三角形) 利用正、余弦定理解三角形问题主要就是利用正、余弦定理及其变形式求三角形的边和角，此类问题主要有以下四种类型： (1)已知三边：先由余弦定理求出两个角，再由A＋B＋C＝π，求第三个角． (2)已知两边及其中一边的对角：先用正弦定理求出另一边的对角，再由A＋B＋C＝π，求第三个角，最后利用正弦定理或余弦定理求第三边． (3)已知两边及夹角：先用余弦定理求出第三边，然后再利用正弦定理或余弦定理求另两角． (4)已知两角及一边：先利用内角和求出第三个角，再利用正弦定理求另两边． [训练1](2020·新高考全国卷Ⅰ)在①ac＝ eq \r(3) ，②c sin A＝3，③c＝ eq \r(3) b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin A＝ eq \r(3) sin B，C＝ eq \f(π,6) ，________？ 解：方案一：选条件①. 由C＝ eq \f(π,6) 和余弦定理得 eq \f(a2＋b2－c2,2ab) ＝ eq \f(\r(3),2) . 由sin A＝ eq \r(3) sin B及正弦定理得a＝ eq \r(3) b. 于是 eq \f(3b2＋b2－c2,2\r(3)b2) ＝ eq \f(\r(3),2) ， 由此可得b＝c. 由①ac＝ eq \r(3) ，解得a＝ eq \r(3) ，b＝c＝1. 因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c＝1. 方案二：选条件②. 由C＝ eq \f(π,6) 和余弦定理得 eq \f(a2＋b2－c2,2ab) ＝ eq \f(\r(3),2) . 由sin A＝ eq \r(3) sin B及正弦定理得a＝ eq \r(3) b. 于是 eq \f(3b2＋b2－c2,2\r(3)b2) ＝ eq \f(\r(3),2) ， 由此可得b＝c，B＝C＝ eq \f(π,6) ，A＝ eq \f(2π,3) . 由②c sin A＝3，所以c＝b＝2 eq \r(3) ，a＝6. 因此，选条件②时问题中的三角形存在，此时c＝2 eq \r(3) . 方案三：选条件③. 由C＝ eq \f(π,6) 和余弦定理得 eq \f(a2＋b2－c2,2ab) ＝ eq \f(\r(3),2) . 由sin A＝ eq \r(3)