第九章 习题课——正弦定理与余弦定理的综合（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第四册（人教B版2019）

习题课——正弦定理与余弦定理的综合 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 栏目索引 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 返回导航 高中数学 必修 第四册 B 第九章　解三角形 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．掌握三角形的面积公式及其应用． 2．熟练掌握利用正、余弦定理判断三角形形状的方法． 3．能够运用正、余弦定理解决三角形中的一些综合问题． 通过学习正、余弦定理的应用，提升直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(探究一　利用正余弦定理解三角形) 在△ABC中，A＝60°，a＝ eq \r(3) ，b＝2，求c. [分析]　已知两边及其中一边的对角，法一利用余弦定理a2＝b2＋c2－2bc cos A建立关于c的一元二次方程，解方程即可．法二利用正弦定理求出角B，C，再求c. 解： 法一：在△ABC中，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bc cos A，化简得c2－2c＋1＝0，∴c＝1. 法二：由正弦定理 eq \f(a,sin A) ＝ eq \f(b,sin B) ，得sin B＝ eq \f(b sin A,a) ＝1， ∴B＝90°，C＝30°. 由勾股定理，得c2＝b2－a2＝4－3＝1， ∴c＝1. 已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形，基本解法有两种：方法一，先利用正弦定理求出另一条边所对角，再利用内角和定理求出第三个角，最后用正弦定理求出第三边；方法二，先利用余弦定理列一元二次方程，求出第三边(注意边的取舍)，再利用余弦或正弦定理求其他的两个角． [训练1]　在△ABC中，已知b＝3，c＝3 eq \r(3) ，B＝30°，求角A、角C和边a. 解：方法一　由余弦定理b2＝a2＋c2－2ac cos B， 得32＝a2＋(3 eq \r(3) )2－2a×3 eq \r(3) ×cos 30°， 即a2－9a＋18＝0，解得a＝3或a＝6. 当a＝3时，A＝30°，C＝120°； 当a＝6时，由余弦定理得cos A＝ eq \f(b2＋c2－a2,2bc) ＝0， A＝90°，C＝60°. 方法二　由正弦定理结合已知条件得 eq \f(3,sin 30°) ＝ eq \f(3\r(3),sin C) ， 所以sin C＝ eq \f(\r(3),2) .又因为0°＜C＜180°，所以C＝60°或120°. 当C＝60°时，A＝90°，由勾股定理得a＝ eq \r(b2＋c2) ＝6； 当C