内容正文:
9.1 正弦定理与余弦定理
9.1.1 正弦定理
第九章 解三角形
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第九章 解三角形
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课程标准
学科素养
1.结合实例,了解已知两边和夹角的三角形的面积公式的推理过程,掌握三角形面积公式的应用.
2.了解正弦定理的推导过程,掌握正弦定理及其变形.
3.能用正弦定理解三角形,并能判断三角形的形状.
通过学习正弦定理,达成直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学运算的核心素养.
eq \f(1,2) bc sin A
eq \a\vs4\al(知识点1 三角形的面积公式)
一般地,若记△ABC的面积为S,则S=_______________=_______________=___________________.
eq \f(1,2) ab sin C
eq \f(1,2) ac sin B
1.在△ABC中,a=1,b=2,C= eq \f(π,6) ,则S△ABC的值为( )
A. eq \f(1,2)
B. eq \f(\r(3),2)
C.1
D. eq \r(3)
A 解析:S△ABC= eq \f(1,2) ab sin C= eq \f(1,2) ×1×2× eq \f(1,2) = eq \f(1,2) .
2.在△ABC中,若a=1,c=2,B=60°,则△ABC的面积为( )
A. eq \f(1,2)
B. eq \f(\r(3),2)
C.1
D. eq \r(3)
B 解析