7.4.1 第2课时 二项分布的综合问题（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第七章　随机变量及其分布 7.4　二项分布与超几何分布 7．4.1　二项分布 第2课时　二项分布的综合问题 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 np np(1－p) 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第七章　随机变量及其分布 谢谢观看！ 学习目标 1．掌握二项分布的均值和方差公式.2.能利用二项分布解决一些简单的实际问题． 知识点　二项分布的均值与方差 二项分布的均值与方差 如果X～B(n, p)，那么E(X)＝____，D(X)＝______________． 特别地，若随机变量X服从参数为p的两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝p(1－p). [例1] 设ξ的分布列为P(ξ＝k)＝C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(5)) ( eq \f(1,3) )k·( eq \f(2,3) )5－k(k＝0，1，2，3，4，5)，则D(3ξ)＝(　　) A．10　　　　　　　　 B．30 C．15 D．5 A　解析：由ξ的分布列知ξ～B(5， eq \f(1,3) )，所以D(ξ)＝5× eq \f(1,3) ×(1－ eq \f(1,3) )＝ eq \f(10,9) ，所以D(3ξ)＝9D(ξ)＝10. [变式探究] 本例条件不变，则E(3ξ＋2)＝________． 答案：7　解析：由ξ的分布列知ξ～B(5， eq \f(1,3) )，所以E(ξ)＝np＝5× eq \f(1,3) ＝ eq \f(5,3) ，所以E(3ξ＋2)＝3E(ξ)＋2＝5＋2＝7. 对于二项分布的均值与方差，关键是通过题设确定随机变量服从二项分布，然后直接应用公式计算． [练1] (2023·湖南常德高二阶段检测)福州纸伞是历史悠久的中国传统手工艺品，属于福州三宝之一，纸伞的制作工序大致分为三步：第一步削伞架；第二步裱伞面；第三步绘花刷油．一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，已知某工艺师在每个环节制作合格的概率分别为 eq \f(3,4) ， eq \f(4,5) ， eq \f(2,3) ，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作． (1)求该工艺师进行3次制作，恰有一件优秀作品的概率； (2)若该工艺师制作4次，其中优秀作品数为X，求X分布列及期望． 解：(1)由题意可知，制作一件优秀作品的概率为 eq \f(3,4) × e