6.3.2 二项式系数的性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第六章　计数原理 6.3　二项式定理 6.3.2　二项式系数的性质 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 首末两端“等距离” 增大 减小 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 2n 2n－1 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 谢谢观看！ 学习目标 1．掌握二项式系数的性质及其应用.2.掌握“赋值法”并会灵活运用． 知识点　二项式系数的性质 二项式系数的性质 (1)对称性：与___________________的两个二项式系数相等． (2)增减性与最大值：当k<____时，C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n)) 随k的增加而____；当k＞______时，C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n)) 随k的增加而____．当n是偶数时，中间的一项_______取得最大值；当n是奇数时，中间的两项________与_______相等，且同时取得最大值． eq \f(n＋1,2) eq \f(n＋1,2) (3)各二项式系数的和 ①C eq \o\al(\s\up1(0),\s\do1(n)) ＋C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(n)) ＋C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)) ＋…＋C eq \o\al(\s\up1(n),\s\do1(n)) ＝______； ②C eq \o\al(\s\up1(0),\s\do1(n)) ＋C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)) ＋C eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(n)) ＋…＝C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(n)) ＋C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(n)) ＋C eq \o\al(\s\up1(5),\s\do1(n)) ＋…＝__________． [例1] 设(1－2x)2 024＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 024x2 024(x∈R). (1)求a0的值； (2)求a1＋a2＋a3＋…＋a2 024的值； (3)求a1＋a3＋a5＋…＋a2 023的值． 解：(1)在等式(1－2x)2 024＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 024x2 024中， 令x＝0，得a0＝1． (2)在等式中，令x＝1， 得1＝a0＋a1＋a2＋…＋a2 024， 又由(1)可知，a0＝1， 故a1＋a2＋…＋a2 024＝0. (3)分别令x＝－1，x＝1， 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(32 024＝a0－a1＋a2－a3＋…－a2 023＋a2 024，,1＝a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a2 023＋a2 024，)) 两式相减，得1－32 024＝2(a1＋a3＋…＋a2 023). 即a1＋a3＋…＋a2 023＝ eq \f(1,2) (1－32 024). [变式探究] 本例条件不变，求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a2 024|的值． 解：由本例(3)解法可知，将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(32 024＝a0－a1＋a2－a3＋…－a2 023＋a2 0