6.2.2 第1课时 排列数公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6.2.2　排列数 第1课时　排列数公式 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 所有不同排列的个数 n(n－1)(n－2) ··· (n－m＋1) 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 全部取出 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 谢谢观看！ 学习目标 1．能用计数原理推导排列数公式.2.能用排列数公式解决简单的实际问题． 知识点　排列数公式 问题 答案 (1) 从4个数字中选取2个，能构成多少个无重复数字的两位数？ □×□＝□ (2) 从4个数字中选取3个，能构成多少个无重复数字的三位数？ □×□×□＝□ 问题 答案 (3) 从4个数字中选取4个，能构成多少个无重复数字的四位数？ □×□×□× □＝□ (4) 从n个数字中选取m(m≤n)个，能构成多少个无重复数字的m位数？ ？ 1．排列数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的__________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数． 2．排列数公式 A eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(n)) ＝______________________________ ，其中n，m∈N*，并且m≤n. 排列与排列数是两个不同的概念，“排列”是指从n个不同元素中取出m个元素按照一定顺序排成一列，是一种排法；“排列数”是指从n个不同元素中取出m个元素所得不同排列的个数，是一个数，用A eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(n)) 表示． 3．全排列(阶乘) (1)全排列：把n个不同的元素________的一个排列，叫做n个元素的一个全排列． (2)阶乘：将n个不同的元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积，正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘． (3)阶乘的相关应用： ①规定：0！＝1； ②排列数公式的阶乘式：A eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(n)) ＝ eq \f(n！,（n－m）！) . 排列数的两个公式 (1)第一个公式右边是若干数的连乘积，其特点是第一个因数是n(下标)，后面的每一个因数都比它前面的因数少1，最后一个因数为n－m＋1(下标－上标＋1)，共有m(上标)个连续自然数相乘． (2)排列数的第二个公式是阶乘的形式，所以又叫排列数公式的阶乘式. 它是一个分式的形式，分子是下标n的阶乘，分母是下标减上标即(n－m)的阶乘． 公式中的n，m应该满足n，m∈N*，m≤n，当m>n时不成立． [例1] (1)若A eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(10)) ＝10×9×…