6.2.1 排 列（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6．2.1　排　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 一定的顺序 元素 顺序 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 谢谢观看！ 学习目标 1． 通过实例，理解排列的概念，并能用图示法表示排列． 2. 能解决简单的排列问题． 知识点　排列的概念 1．从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？ 2．从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个数字排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 排列的概念 (1)排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照__________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． (2)两个排列相同的充要条件是：两个排列的____完全相同，且元素的排列____也相同． 排列中“一定的顺序”是关键，两个排列尽管组成元素完全相同，若排列顺序不同，一定是不同的排列． [例1] 给出下列问题： ①有10个车站，共需要准备多少种车票？ ②有10个车站，共有多少种不同的票价？ ③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？ ④有10名同学，假期约定每两人通一次电话，共需通话多少次？ ⑤从10名同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法？ 以上问题中，属于排列问题的是________．(填序号) 答案：①③⑤　解析：①有10个车站，共需要准备多少种车票？相当于从10个不同元素中任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题； ②有10个车站，共有多少种不同的票价？相当于从10个不同元素中任取2个并成一组，无顺序要求，不属于排列问题； ③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？相当于从10个不同元素中任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题； ④有10名同学，假期约定每两人通一次电话，共需通话多少次？相当于从10个不同元素中任取2个并成一组，无顺序要求，不属于排列问题； ⑤从10名同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法？相当于从10个不同元素中任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题． 综上，以上问题中，属于排列问题的是①③⑤. 判断一个具体问题是否为排列问题的方法 [练1] (多选)下列说法属于排列的是(　　) A．选2个小组分别去种树和种菜 B．选2个小组分别去种菜 C．选10人组成一个学习小组 D．从甲、乙等5人中选取2人担任正、副组长 AD　解析：对于A选项， 种树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；对于B，C选项，不存在顺序问题，不属于排列问题；对于D选项，甲担任组长，乙担任副组长，与甲担任副组长，乙担任组长是不同选法，属于排列问题．所以A，D选项属于排列问题． 综合应用一　排列的列举问题 [例2] (1)若直线Ax＋By＝0的系数A，B可以从2，3，5，7中取不同的数值，可以构成的不同直线的条数是(　　) A．12条 B．9条 C．8条 D．4条