17.3.2 一次函数的图象 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版数学八年级下册 第17章 《函数及其图象》 3.2一次函数的图象 (第2课) 知识改变命运，行动成就人生 2学习目标 1、能够熟练地作出一次函数的图象，会求一次函数 与坐标轴的交点坐标： 2、会作出实际问题中的一次函数的图象： 3、通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数 图象，感受数学来源于生活又应用于生活； 4、探索一次函数图象的特点体会用“数形结合” 思想解决数学问题 知识回顾 一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数 的图象？ A: 一 次函数=kx+bk≠0)的图象是一条直线，画一次函数 图象时，取两点(0，b)、(-bk,0)即可画出函数的图象， Q2:正比例函数=x(k≠0)的图象是经过哪两点的直线？ A: 正比例函数=x(k≠0)的图象是经过点(0,0)、(1，)的直线. 两个一次函数，当k相同b不同时，图象有何关系？ 当b相同k不同时，图象又有何关系？ A: 当k相同b不同时，两直线平行；当b相同k不同时， 两直线相交于y轴上同一点(0，b). 练习巩固 1、画出直线=-2x+3,借助图象找出： (1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点： (3)直线上到y轴距离等于1的点. 解：列表 x 1.5 Jy=-2x+3 3 描点并连线，如图 (1①直线上横坐标是2的点是A(2,-1); 32-1D12 (2)直线上纵坐标是-3的点是B3,-3); 2 (3)直线上到y轴距离等于1的点是 C(-1,5)和D(1,1). =-2x+3 练习巩固 2、若直线=-kx+b与直线=一x平行，且与y轴交点的 纵坐标为-2，求直线的表达式. 解：.直线y-x+b与直线=-x平行， ∴.-=-1，即=1. 又直线与y轴交点的纵坐标为-2，∴.b=-2. .所求的直线的表达式为y=一x一2. 3、求直线=1.5x-3与x轴、y轴的交点坐标，并求 该直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 解：当=0时，即1.5x3=0,解得x=2. j=1.5x-3 当x=0时，Jy=0-3=-3. ∴.直线=1.5x3与x轴的交点坐标为 古p1A2,0x A(2,0),与y轴的交点坐标为B(0,-3). SA0m30A0B=2X2X3=3. B(0,-3) 实际应用 1、P43)汽车距北京的路程s(千米)与汽车在高速公路上 行驶的时间（时）之间的函数关系式是s=570-95t,画出该 函数图象，并由图象求汽车行驶4小时后距北京的路程. 解：由题意得，当仁0时，s=570: 当s=0时，左6. s(千米) 570 则自变量的取值范围是 475 0≤≤6， 380 ∴.函数s=570-95的图象是一条 (4,190 经过点0,570和(6,0的线段. 由图象得，汽车行驶4小时后 距北京的路程为190千米 1234567(时) 2、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李.如果所带 行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李 费.已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李 质量x(千克)的一次函数为=。x5.画出这个函数的图象， 并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？ 解：显然y>0,即。x5≥0， ↑（元） 10 解得x≥30.由此可知该函数 自变量的取值范围是x≥30. 过点30,0)和(60,5作射线. 由图象得，旅客最多可以免 3060 90x(千克) 费携带30千克的行李， 3、为了鼓励市民节约用水，自来水公司采取分段收费标准， 若某户居民每月应交水费（元）是用水量x(吨)的函数， 当0≤x≤5时，y=0.72x;当x>5时，y=0.9x-0.9 ()画出函数的图象； 分析：画函数图象时，应就自变量0≤x≤5和x>5分别画出 图象，当0≤x≤5时，是正比例函数；当x>5时， 是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线。 元) 解：列表 x 0 6.3 y=0.72x 0 3.6 3. x 6 8 1=0.9x-0.9 4.56.3 56 8x(吨) 3、为了鼓励市民节约用水，自来水公司采取分段收费标准， 若某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数， 当0≤x≤5时，y=0.72x;当x>5时，y=0.9x0.9. (②)观察图象，利用函数解析式回答：自来水公司采取 的收费标准是什么？ ↑y元) 56 8x(吨) 解：自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时， 每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.