16.3 可化为一元一次方程的分式方程 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 复习及习题课 衡东县楚天中学-白泽坤 教学目标 1、了解含字母的分式方程. 2、巧用分式方程的解求字母的值或取值范围. 3、分式方程综合应用. 新知传授 含字母（参)的分式方程表示分式方程中除了含 有未知数的字母外，还含有表示已知数的字母. 1 a 1b 解关于x的方程： (a≠b,且a≠0，b≠0) a xb x 上述方程即为含字母的方程（也叫含参方程） 发现问题 解关于x的方程： 1a_1b a-x-b-x (a≠b,且a≠0，b≠0). 如何求解？？？ 解决问题 解关于x的方程： 1 a 1 b (a≠b,且a≠0，b≠0). 根据定义可知，只有x是未知数，那么方程中 a、b均为已知数，把他看成已知数，解关于x 的分式方程。所以先去分母，化成整式方程 求解。 解决问题 解：方程两边同时乘以abx,得bx-a2b=ar-ab2 整理得(a-b)x=-ab(a-b) .a≠b,∴.a-b≠0 方程两边同时除以(a-b),得x=-ab 检验：当x=-ab时，最简公分母abx=-a2b2≠0 ∴.x=-ab是原分式方程的解 巩固提升 1已知关于x的分式方程 2={ 士4企 与分式方程= 3 1 x-1 的解相同，求m2-2m的值. 解：解分式方程己 3 得x=3. 经检验，x=3是该方程的解. 将3代入4号 m 3’ 解得m=7 ∴.m2-2m= -29 4 49 2 若关于x的方程二2 K—3=3十2有解，求m的取值范围 解：原方程去分母并整理，得x十m一4=0，解 得x=4-m. 分式方程有解， ∴.x=4一m不能为增根. ∴.4一m≠3，解得m≠1. 综合应用 如果解关于x的分式方程 m 2x=1时出现增根， 22-x 那么m的值为(D) A.-2 B.2 C.4 D.-4 提示：增根是指分式方程化为整式方程过程 中，整式方程的解使最简公分母为0.