16.2.2 分式的加减 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章 分式 16.2 分式的运算 16.2.2分式的加减 衡东县楚天中学一白泽坤 学习日标 1.掌握同分母与异分母分式的加减运算,并能正确应用法 则进行计算;(重点) 2.对比同分母与异分母分式的加(减)法与同分母与异分 母分数的加(减)法则,体会类比的数学思想;(难点) 3.进一步了解通分的意义,培养加强计算能力。 二、情景导入 1.同分母分数的加减法则是什么? 同分母分数相加减,分母不变,把分子相加减 2.计算 一将来 711# 51_ (7) (2) 4##7 (4) 三、发现问题 问题:那么对千同分母的分式应该如何加减? 思考:类比前面同分母分数的加减,想想下面式子怎么算? # ### (3)23 (4)#23 x xx x+1x+1x+1 四、类比探索新知 观察上述分数加减运算的式子,你想到了什么? _ 15+161 (1) (2) 12+12=12=122 23 2-31 513 (3) (4) 5-1+3 77- 22222 121+23 232+3-4 x 请类比同分母分数的加减法,说 说同分母的分式应该如何加减? 新知一同分母分式加减 同分母分式的加减法则: 同分母分式相加减,分母不变,分子相加减 上述法则可用式子表示为 ## 巩固新知 计算 4462 x-yx+y (1) (2) $x22x2 (x-y)-(x+y) 解原式-4-62 解原式- 2x2 来 水 x-y-x-y 4x-6y+2y 4(x-) (x+y)(x-y) 注意:结果要化为 x+y 最简分式或整式 探索新知 如果分式的分母不同,那该如何进行加减呢?也就是对于 异分母分式该如何进行加减计算 我们用类比的思想,想想异分母的分数如何进行加减? 先通分,化为同分母 新知一异分母分式加减 异分母分式的加减法则: 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后 再相加减. 异分母分式加减计算步骤: (1)先通分(找最简公分母) 将异分母分式转换为同分母 (2)再加减,按照同分母分式加减进行计算 巩固新知 计算 $$-4\2-16 $ #-分6小# 3 24 解原式 (1) x-4(x+4)(x-4) 3(x+4) 24 (x+4)(x-4) (x+4) (x-4) 解原式= 3(x+4) -24 (x+4)(x-4) 3x-12 2b-3a (x+4)(x-4) #2## 3(x-4) (x+4)(x-4) x+4