9.1.1 三角形的高、中线和角平分线 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.1.1三角形的 高、中线和角平分线 (第二课时) 复习导入 定义 图示 垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线 线段 中点 把一条线段分成两条相等的线段的点 角平 一条射线把一个角分成两个相等的 分线 角，这条射线叫做这个角的平分线 如图1，在△ABC中，有一条移动的线段，一端点在顶点A处另一 端点从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条 线段(AD、AE、AF、AG、·.)中，有没有特殊位置的线段？你认 为有哪些特殊位置？ B D E F G H 探究新知一 一块三角形面包，如何经过一个顶点，将其分成面积相等的两块面包？ B C E D 画一画 分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中 线，并观察中线与三角形的位置关系以及三条中线的交点位置 B B B B D 三角形的中线：如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中 点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 几何语言：，AD是三角形的中线 BD-DC-BC . 或(BC=2BD=2DC) 三角形的中线的特征 E B D 三角形的三条中线全在三角形内，相交于一点。 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 例如图9-1-5，AD是△ABC的中线，BD=2厘米， (I)求线段DC和BC的长； (2)AABD与△ACD的面积有何关系？ A B D 探究新知二 问题1：任意画一个角，并且画出这个角的平分线，你能得出什么 结论？ 问题2：在纸上画一个三角形，你能画出它的一个内角的角平分 线吗？ B B 画一画 分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角 平分线，并观察角平分线与三角形的位置关系以及三条角平分 线的交点位置 B B B