8.3 一元一次不等式组 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

华师大版七年级数学下册 8.3一元一次不等式组 太康一高附中李文彬 任选一个一元一次不等式来解，并把它的解集在 数轴上表示出来： (1)5x-11>3(2)x+3≤0 (3)-3.2x≤2 问题 1 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存的污水， 估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所 用的时间的范围是什么？ 解：设用X分钟将污水抽完，则X同时满足不等式 了30x>1200 L30x<1500 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的 元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。 注意： 眼疾手快： 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ 3x+2>5, (6)117<3. x+1>3, 8x>3-x, (5) 3>2. (68-x≥4， 7<2x-1. 罪宽新知 怎样确定不等式组中x的可取值范围呢？ 「30x>1200 ① L30x<1500② 解：由不等式①，解得x>40: 由不等式②，解得X<50 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 公共部分 0-00亦3布405行 从图中容易看出，x的取值范围是40<x<50 30x>1200 ① 30x<1500 2 不等式组中几个不 解：由不等式①，解得x>40: 等式的解集的公共 由不等式②，解得x<50 部分叫做它们所组 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 成的不等式组的解 集解不等式组就 0300布 是求它的解集 从图中容易看出，x的取值范围是40<x<50 台作探资： 利用数轴来确定以下不等式组的解集： 第一组 第二组 第三组 第四组 x>3, x<3, x>3, x<3, (1) x>7. (3) (5) x<7. (7) x<7 x>7 x>-1, (2) 4 x<-1, x>-1, x<-1, (6) (8) x>4. x<4. x<4 x>4 [x>3. (3) x<3. x>7 0123456789 x<7. 0123 4567 89 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 x>7 x<3 (2) x>-1 x<-1 x>4321012345 (4) x<4. -3-2-1 0 12345 解：原不等式组的解集为 x>4 解：原不等式组的解集为 X<-1 (5) 「x>3, ()3. x<7. 0 123456789 x>7 0123456789 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组无解 3<x<7 「x>-1 (61x<4. 「x<-1 -3-2-10123 (8) x>4. -3-2-1012345 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组无解， -1<x<4 一元一次不等式组的解集的规律图析 (若当a<b时) x>a 解集为：x>b 1x>b ∫x<a 解集为：x<a 1x<b b x>a 解集为：a<x<b 1x<b a b X<a 解集为：无解 a b