7.2 二元一次方程组的解法 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

7.2.3解二元一次方程组 --加减消元法（1) 第1课时用加减法解系数较简单的方程组 潞城一中 夏雨 问题解决 321x+123y=567 ① 用代入消元法求方程组 345x-123y=99 ② 1.请说出你的解题思路。 2.还有什么方法解方程组，小组内讨论哪种方法更简单？ 问题解决 x-2y=5 ① 已知方程组 的解满足2x+y=1,求a的值。 4x-3y=4+a 1.请说出你的解题思路。 2.小组内讨论哪种方法更简单？ 学习目标 基础 目标 说出学习加减消元法的原因。 加减 拓展 总结利用加减法进行消元的步骤，正确解方程组。 消元法 目标 挑战 目标 总结解方程组的实质，概括消元的方法。 评价先行 等级 说出学习加减消 总结加减消元法的步骤 归纳消元的作 元法的必要性 用。 一星 二星 三星 '3x+5y=5 (1) 3x-4y=23 (2) 观察：此方程组中， (1)未知数×的系数有什么特点？ (2)怎么样才能把这个未知数x消去？ (3)你的根据是什么？ 例3、解方程组 13x+5y=5① 解： 3x-4y=23② 把①-②得 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 3x+5y-3x+4y=-18 9y=-18 y=-2 把y=-2代入①，得3x+5×(-2)=5 解得 x=5 X=5 所以，原方程组的解是 y=-2 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？ 例4、解方程组 3x+7y=9① 4x-7y=5② 解：把①+②，得 (3x+7y)+(4x-7y)=9+5 3x+7y+4x-7y=14 7x=14 x=2 把x=2代入①，得 3×2+7y=9 6+7y=9 [X=2 37 y= 所以，原方程组的解是 l,- 3x-4y=5 相加 2y-3x=1 2x+3y=-1 相减 2x-3y=5 7x-3y=-1 2x-3y=5 相加或相减 归纳总结 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反 数或相等时，可以把方程的两边分别相加（系数互为 相反数)或相减（系数相等）来消去这个未知数，得到 一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解. 像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减 消元法，简称加减法