7.1 二元一次方程组和它的解 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

数 七年级(下册) 华东师大版$7.1 二元一次方 程概念 永兴镇初私中学 t I 421 221A 刘道忠 学习目标 1.理解二元一次方程(组)及其解的定义 2.判断二元一次方程(组)和二元一次方程的解 (重点) 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组 (难点) 二元一次方程的概念 假期里, 《宜宾晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛 比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在第 轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分 那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 问题1如何列一元一次方程? 解:设胜x场,则平了(9-2-x)场 3x+(9-2-)=17. 解得:x-5 平场为9-2-x=9-2-5-2(场 问题2 能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程 分析 变的容易呢 设足球队胜了x场,平了场 胜 平 负 合计 场数 X V 2 9 得分 3X 17 胜的场数+平的场数+负的场数三总场数 $X+=7 胜的场数得数+平的场数得分+负的场数得数=总分数 3X+=17 议一议 X+V10 2x+ 16 思考1 上述方程有什么共同特点? 思考2 仿照一元一次方程的概念,给它取个合适的名字 新课讲解 含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是1的方程叫作二元一次方程 注意: (1)“一次”是指含未知数的项的次数是1 而不是未知数的次数 (2)方程的左右两边都是整式 -3r-4y+6 7a-3b-5 三元一次方程 不是二元一次方程 3x45-26 2+y-5 $x+y=35 --=1 xy-11 m.1-2 3r--23 新课讲解 判断一个方程是否为二元一次方程的方法: 看原方程是否是整式方程目只含有两个未知数 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数 都不为0,1 且含未知数的项的次数都是1. 点击二元一次方程 00:50 3X=xy-2 3X=3X+y $3a+b=0 4x+2y=1 $+y-6 $xry=2 $=1 $t2y=2 3a+b=c m=3-n x=y $x-y=1 +1 3x+2y 例题解析 例1 已知m-1\x”+1=3是二元-次方程, 则m+n三 解析:根据题意得m=1Hm-10.2n-1 11 解得m=-1.n=1.所以m+n #.$ 【方法总结】由方程是二元一次方程可知: (1未知数的系数不为0:(2未知数的次数都是1