6.3 实践与探索 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

一元一次方程的应用 X 分类型专题讲解及练习 泉州一中林晓晓 解方程的步骤 解方程： x+3 +1= 2x-1 4 3 去分母 3(x+3)+12=4(2x-1) ￥ 去括号 3x+9+12=8x-4 王 3x-8x=-4-9-12 移项 5x=-25 合并同类项 方 x=5 系数化为1 用方程解应用题的步骤 找等量关系 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个 设未知数 学校购买了多少台计算机？ 千 数量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 列方程 7 解：设前年这个学校购买了计算机x台 解方程 ×+2x+4x=140 多 合并同类项得7×=140 检验 系数化为1得x=20 ☑ 答：前年这个学校购买了20台计算机。 答 用一元一次方程解决实际问题 例：李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委 员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为 1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元 刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不 对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款 交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有 没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释 实际问题分类 和差倍分问题 几何问题 数字问题（年龄日历积分表） 销售问题 配套问题（调配） 9分类 利息利率 工程问题 分段计费 行程问题 方案设计 和差倍分问题 例1：某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年 产值总和是75万，求今年该厂的产值。 等量关系：去年产值+今年产值=总产值75万 x+25 解：设今年产值为x,则去年产值为 3 x+25 3 75 解，得x=50 答：今年该厂产值为50万元。 目录页 和差倍分问题 例1：某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年 产值总和是75万，求今年该厂的产值。 等量关系：去年产值+今年产值=总产值75万 用未知数表示 解：设去年产值为x,则今年产值为3x-25 等量关系的规律： (3x-25)+x=75 ①设小不设大 解，得x=25 用乘不用除 所以， 3x-25=50 答：今年该厂产值为50万元。 目录页 和差倍分问题 例2：有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、 红色和白色配料的比 是2：3：5，这种三色冰淋中咖啡色、 红色和白色配料分别 是多少克？ 用未知数表示 等量关系：咖啡色配料+红色配料+白 等量关系的规律： 解：设咖啡色、红色、白色配料分别 ②有各分量比例，则一 2x+3x+5x=50 般按比例设未知数 解，得x=5 所以，2x=10,3x=15,5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10,15,25克 目录页 和差倍分问题 练习1：已知甲数是乙数的4倍多8，丙数处比甲数少6，甲乙丙 三数的和是100，求丙数。 练习2：初一(1)班举办了一次集邮展览。展出的邮票比平均 每人3张多24张，比平均每人4张少26张。这个班级有多少学 生？一共展出了多少邮票？ 目录页 数字问题 例1：一个三位数，三个数位上的和是17百位上的数比十位 上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数 等量关系：三个数位上的 用未知数表示 等量关系的规律： 解：设十位上的数为x,则个位土的数为 ③个位a十位b,则此数 x+3x+x+7=17 为a+10b 解，得x=2 则，这个数为10x+3x+100(x+7)=926 答：这个三位数为926. 目录页