6.2.2解一元一次方程 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

华师版七下第6章《一元一次方程》 2.2解一元一次方程 (第3课时) 四川向义初中七年级备课组 主备人：刘雪彬 问题导入 古希腊数学家丢番图的墓碑上刻着这样一段墓志铭： 此地葬着丢番图，上帝给予的童年占六分之一； 又过十二分之一，两颊长胡： 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子， 可怜迟到宁馨儿，享年仅及其父之半便进入冰冷的墓， 悲伤只有用数论的研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途 你能算出丢番图去世时的年龄吗？ 业温故知新 解一元一次方程的基本步骤 去分母 去括号 移项、合并 系数化为1 依据：等式基本性质2 依据：去括号法则 依据：等式基本性质1 依据：等式基本性质2 试一试：根据题意列方程并求解： 若代数武与“ 5-3x 的值相等，求x的值， 新课探索 天平的两个盘内分别盛有51g、45g的盐，应该从A盘中 拿出多少盐放到B盘中，才能使两者所盛盐质量相等？ 过程分析： 51g 45g (51-？)g (45+？)g B 列表分析：设从A盘中拿x克盐放到B盘中！ A盘 B盘 原有盐(g) 51 45 现有盐(g 51-x 45+x 新课探索 天平的两个盘内分别盛有51g、45g的盐，应该从A盘中 拿出多少盐放到B盘中，才能使两者所盛盐质量相等？ 解：设从A盘中拿x克盐放到B盘中. 由题意，得 51-x=45+x. 把等量关系改动一下 解方程，得x=3. 呢？如：使B盘是A 经检验，符合题意 盘质量的2倍. 答：应从A盘中拿3克盐放到B盘中. 2 、新课探索 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人 每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共 搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 设新团员中有x名男同学，列表分析： 男同学 女同学 总和 参加人数（名） x 65-x 65 等量关系1 每人搬砖数（块） 8×4 6×4 共搬砖数（块） 32x 24(65-x) 1800 等量关系2 2 新课探索 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人 每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共 搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 解：设新团员中有x名男同学， 由题意，得 32x+24(65-x)=1800 解方程，得x=30 经检验，符合题意 答：这些新团员中有30名男同学 及时反馈 学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度 跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点， 成绩为1分零5秒.小刚在冲刺阶段花了多少时间？ 大部分路程 冲刺阶段 过程分析： 列表分析： 大部分路程 冲刺阶段 总和 设小刚在 速度（米/秒） 6 8 冲刺阶段 花了x秒. 时间（秒 65-x x 65 路程（米） 6(65-x) 8x 400 解：设小刚在冲刺阶段花了x秒， 32x+24(65-x)=1800. 由题意，得6(65-x)+8x=400. 解方程，得x=5. 经检验，符合题意 此题的分析和所列 答：小刚在冲刺阶段花了5秒 方程与例7相比较， 是否相似？ 这两个方程反映的等量关系分别是： 男团员搬砖数+女团员搬砖数=搬砖总数： 前部分路程+冲刺阶段跑的路程=总路程， 这两个问题的分析过程和所列方程都是相似的. 及时反馈 学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度 跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点， 成绩为1分零5秒.小刚在离终点多远时开始冲刺？ 列表分析：设小刚在离终点米时开始冲刺. 大部分路程 冲刺阶段 总和 速度（米/秒） 6 8 / 时间（秒） 400-y 65 6 路程（米） 400-y y 400