精品解析：江苏省启东市东南中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 2. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到十位 C. 精确到百位 D. 精确到千位 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（ ） A. 水 B. 绿 C. 建 D. 共 5. 已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，那么a的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 6. 如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∠AOE＝∠BOW，则轮船B在货轮（　　） A. 西北方向 B. 北偏西60° C. 北偏西50° D. 北偏西40° 7. 小李在解方程（为未知数）时，误将看作，得方程解为，则原方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为，另一个数记为，计算代数式的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ） A B. 120 C. 225 D. 240 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为__________． 12. 若单项式与是同类项，则式子的值是______． 13. 钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数是___________ ． 14. 已知方程与关于x的方程的解相同，则的值是______． 15. 如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是_____cm． 16. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图①有3张黑色正方形纸片，图②有5张黑色正方形纸片，图③有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为________．（用含有n的代数式表示） 17. 如图，将两块三角尺与的直角顶点O重合在一起，若，为的平分线，则的度数为______． 18. 设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知，，，那么的值是______． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D． （1）根据下列语句画图： Ⅰ、画射线； Ⅱ、画直线与线段相交于点； （2）图中以F为顶点的角中，请写出的补角． 21. （1）已知多项式A，B，且，．求B；（用含a，b的代数式表示） （2）解方程：． 22. 小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了