精品解析：山东省德州市乐陵市孔镇镇张桥中学2023-2024学年八年级上学期第二次月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次月考(八年级） 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（共12题，每题4分，共48分） 1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. 4 D. 8 4. 要使展开式中项的系数与常数项相等，都等于，则的值等于（　　） A. B. C. D. 5. 长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 6. 在中，已知，，是上的高，是上的高，是和的交点，的度数是( ) A. B. C. D. 7. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 8. 如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 9. 点P(5，－4)关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. (－5，－4) B. (5，4) C. (－5，4) D. (5，－4) 10. 如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1的位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 1.5 12. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 13. 已知完全平方式，则_____． 14. 若，则的值为______． 15. 如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为_________． 16. 与点关于x轴对称的点的坐标为________，关于对称的点的坐标为________． 17. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________． 18. 如图，点P、Q分别是边长为4cm等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．正确的有__． 三、简答题（共8题，共78分） 19. （1）计算 （2）计算 （3）因式分解 （4）因式分解 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)； (1)请在图中网格平面内建立平面直角坐标系； (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标. 22. 如图，在中，，过点作于点，平分交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，于，于，若，求证：平分． 24. 阅读材料题： 我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：∵， 又∵， ∴， ∴的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： （1）探究：________________； （2）代数式有最________（填“大”或“小”）值________； （3）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？ 25. 在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图1，当点D在线段上，且时，证明； （2）设． ①如图2，当点D在线段上，时，请你直接写出α与β之间数量关系；（无需证明） ②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，写出此时α与β之间的数量关系并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-20